过去几十年,变量选择一直是统计学研究中的一个热点课题。统计学家提出了许多变量选择方法,如:AIC、BIC、DIC、LASSO、Adaptive LASSO等,且这些方法已广泛应用于各种统计模型中,譬如:线性模型、Cox模型、广义线性模型、部分线性模型等。然而,对无条件矩模型、动态面板数据模型、嵌套误差回归模型等复杂数据模型的变量选择和矩选择以及变量选择以后的预测问题却很少见有报道。为此,本文考虑了超高维矩限制模型的矩选择与参数估计问题,并研究了增长维矩条件限制模型的同时矩选择和变量选择问题。同时,本文还利用变量选择方法研究了拓展的嵌套误差回归模型的惩罚小域均值预测估计及其均方误差估计。这些研究不仅发展了新的矩选择方法而且还拓展了矩模型的研究领域。因此,其研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文的主要研究内容包括:1.研究了高维无条件矩模型的矩选择问题,提出了估计高维无条件矩模型中参数的两步方法。首先,给出了识别高维无条件矩模型中有信息矩和无信息矩的Fantope Projection and Selection（FPS）方法。其次,借助FPS方法选出矩条件后,利用广义经验似然方法估计未知的感兴趣的目标参数。该两步估计方法不仅计算简单,还能有效地避免广义经验似然方法用于高维矩条件时遇到的众所周知的ill-posed问题。在一定的正则条件下,研究了矩选择的相合性及其参数的广义经验似然估计量的相合性和渐近正态性。数值模拟实验和实例分析验证了两步方法的有效性。2.用广义矩方法（GMM）和广义经验似然方法（GEL）对估计方程做统计推断是近年来很热的一个研究课题。然而,当估计方程的个数和参数的维数都随样本量发散时,用GMM和GEL方法对估计方程做统计推断将遇到很多问题,如:Hessian矩阵不可逆以及参数估计量的收敛速度慢。为了解决这些问题,本文构建了一个新的Fantope Projection Minimum Deviation（FPMD）准则函数。基于FPMD函数,提出了一个新的惩罚FPMD估计。该方法在FPMD函数中加了两个惩罚函数,其中一个惩罚函数用于正则化模型参数,另一个惩罚函数用于惩罚FPMD函数中的权矩阵。研究表明:通过正则化模型参数,可以实现模型参数的有效降维;通过惩罚FPMD函数中的权矩阵,可以有效地降低估计过程中矩矩条件的个数,故将通过惩罚权矩阵获得的稀疏矩阵看作是矩条件的选择机制。在一定的正则条件下,研究了参数的惩罚PFMD估计量的相合性和渐近正态性。数值模拟实验和实例分析验证了新方法的可行性和有效性。3.研究了小域估计中的变量选择问题。针对此问题,给出了一个拓展的嵌套误差回归模型,该模型假定解释变量中的一些分量对响应变量有多个固定效应。基于新提出的嵌套误差回归模型,提出了同时估计模型参数和识别解释变量效应的新方法。在适当选取惩罚函数和调谐参数后,提出了基于变量选择的两个小域均值预测估计量,并运用自助法构建其均方误差估计。模拟研究和实例分析的结果表明:提出的惩罚小域均值预测估计是有效的,且该方法所构建的置信区间拥有准确的经验覆盖概率。