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随着非线性科学的不断发展,大量新的非线性系统在各个学科不断涌现,利用计算机大容量、高速度的特点,借助精确的符号计算,建立适合于所考虑问题的构造性研究算法,在计算机上实现若干非线性问题研究成果的机械化输出和非线性现象的可视化模拟,仍然是数学机械化发展的主要方向.本文以若干非线性系统为研究对象,借助符号计算系统Maple,展开非线性局域波求解方法及其动力学性质的研究.主要工作包括如下四部分:第一部分,结合Hirota双线性方法对原Backlund变换方法进行修正,给出了构造广义双线性Backlund变换以及利用广义双线性Backlund变换构造非线性局域波的算法,利用该算法研究了三个高维的重要数学物理模型.给出了它们的双线性形式,研究广义双线性Backlund变换与非线性局域波的关系,构造了它们的广义双线性Backlund变换,获得了它们的若干非线性局域波解.第二部分,从Lax方程和零曲率方程出发,编制了 Lax对的自动验证软件包Laxpairtest.基于验证正确的Lax对,构造了一个新近提出的重要的非局部非线性可积系统AB-NLS的n阶Darboux变换,进而通过Darboux变换获得了该系统的1-孤子和2-孤子解.给出了解的三维演化图,分析了其动力学行为.最后,根据Jacobi椭圆函数构建了 AB-NLS系统的周期解.第三部分,将一个新的辅助二次函数的解和双线性变换有机结合,构造获得了高维非线性系统,即4+1维Fokas方程新的lump解;分析了解在不同参数条件下呈现的亮lump波和暗lump波;结合极值理论讨论了 lump波的动力学性质,获得了不同情形下lump波的振幅极值和极值点.进而,提出一种新的符号计算方法,利用该方法研究获得了两个高维非线性系统的带有控制中心的高阶怪波解,分析了解的渐近行为.该方法可直接有效地为高阶怪波的构造提供新的思路.第四部分,综合多种经典方法并结合一些新方法,首次研究获得了带源KdV方程众多非线性局域波解;利用经典Lie群对称法,并借助符号计算系统Maple首次得到了该方程的对称群,基于群不变理论,获得该方程的群不变解;最后,利用Painleve截断展开方法综合研究了该方程的Painleve性质,获得了其Laurent展开形式的解.在得到的三个分支中,通过截断展开式,获得KdV-SCS方程的Backlund变换。