椭圆外区域问题的自然边界元法

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本文研究了椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法,主要内容如下: 第一部分介绍求解椭圆外区域上Helmholtz方程要用到的一类重要特殊函数-Mathieu函数的基本知识,主要有Mathieu函数和变型Mathieu函数的物理背景和定义、参数为q和-q时Mathieu函数和变型Mathieu函数的关系. 第二部分首先利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式以及自然积分方程,然后给出了Poisson积分公式和自然积分方程的数值解法.由于计算的需要,详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0
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