隧洞作为一种主要的地下结构,广泛的应用于交通、水利、采矿、石油以及水电和通信等工程中。随着对于基础建设的发展和升级换代的要求,隧洞建设在世界各地蓬勃发展。而所建隧洞的安全性和经济性也越来越受到关注。一般的,隧洞设计应满足如下三个要求:隧洞在建过程中要满足稳定、安全性的要求;尽量减少对附近结构的不利影响;达到隧洞的既有设计功能。其中,第一条主要是针对隧洞支护体系的合理设计。众所周知,隧洞开挖后地层中初始应力释放,应力重新分布形成二次应力场,从而引起隧洞的变形。为了确保隧洞开挖后的稳定性,工程中常采用衬砌材料进行支护。然而,大多数力学模型可以退化为这样的情形:隧洞开挖,衬砌安装完,而后结构再受到地应力的影响。而事实上,岩(土)体是赋存了一定的初始应力,开挖导致隧洞发生部分变形,而后再安装衬砌,因而,必须提出一种合理的力学模型。另外,当作用于岩体的初始应力较大或岩体自身的强度较低,洞室开挖后,洞周的部分岩体应力超出了岩体的屈服应力,使岩体进入了塑性状态。随着与洞壁距离的增大,最小主应力也随之增大,进而提高了岩体的强度,并使岩体的应力转化为弹性状态,岩体的二次应力状态呈现弹塑性并存的状态。虽然,各种基于弹性理论的围岩-衬砌干涉作用模型很多,而经典的弹塑性解答中,一般都未考虑衬砌本身对于围岩的制约作用,实际上,围岩压力是通过衬砌和围岩的共同作用来承担的;再者,屈服条件中的第一主应力是以径向应力的情况下导出的,这样做还不够全面,必须根据不同的工况和不同的地应力条件,正确选择屈服条件中的第一主应力,导出衬砌和围岩的屈服范围和应力计算公式,给出屈服区和应力计算公式的适用范围。许多隧洞,包括新奥法施工的隧洞,需要的支护形式为:初期支护和二期支护。初期支护主要来承受开挖荷载,而二次衬砌支护需要承受隧洞运行期间的附加荷载以及围岩、初期支护强度随时间的降低,或者来自围岩中的其它附加荷载作用。地下水流的变化则是其中的主要附加荷载之一。隧洞突水无论是在隧洞的施工期还是在运行期均可发生。隧洞突水会造成停工、环境破坏以及结构的沉陷等严重问题。另外,为了评估相关的问题,隧洞突水也必须尽量做到提前预警。虽然孔隙水压力对隧洞支护的影响有许多的研究成果,但是,各种水力条件变化下的隧洞支护设计标准仍然急需在这方面进行多方面的深入研究。弹性问题的复势方法是迄今唯一能从已知到未知顺次求解的分析方法;它统一了弹性力学中的三种基本方法(位移法、应力法、应力函数法)和三类边界(力边界、位移边界、混合边界)问题;而弹性场本身的应力变形特征与复势函数之间必定存在一种确定的关系,找到这种关系无疑对于具体问题中复势函数的求解是重要的。本文的主要研究成果如下:1.利用基本的平面弹性方程,结合解析函数的性质,首次得到了平面弹性复势中的几个重要性质,其内容为:对于平面、反平面弹性场,当应力状态关于原点对称时,复势为偶函数;当应力状态关于x轴对称时,平面弹性场中的复势具有实系数;当应力状态关于x轴反对称时,反平面弹性场的复势具有虚系数。利用所得基本性质可以简化复势函数的求解过程。2.根据围岩和衬砌联合作用的机理,研究了深埋圆形衬砌隧洞在多种荷载作用下的弹性应力、位移场的解析解答。利用以上复势函数性质,构造合适的复势函数,然后,根据边界上力、位移的连续性条件,获得了全场复势的解析表达。详细讨论了非静水压力条件下的深埋衬砌压力隧洞的这一情形。结果表明:为了减少隧洞开挖对原有应力、位移场的扰动,施作衬砌是一种有效措施,但是,衬砌的厚度和刚度应该针对具体情况保持在一定范围,过大过小的值都是不合适的。另外发现,隧洞开挖对位移场的影响要远远大于对应力场的影响。就应力场而言,当隧洞埋深和隧洞内径的比值大于5时,就完全可以应用本文的结论;然而,就位移场而言,只有当隧洞埋深和隧洞内径的比值大于20时,本文的结论才可以应用。3.研究了隧洞处于弹塑性条件的围岩稳定性问题。考虑地应力的释放和衬砌安装的时序,提出合理模拟隧洞修筑过程的力学模型。利用边界上位移和力的连续性条件,得到围岩和衬砌内的复应力函数表达式。根据不同的工况和地应力条件,基于Mohr-Coulomb屈服准则,正确选择屈服条件中的第一主应力,导出衬砌和围岩的屈服范围和应力计算公式,并给出屈服范围和应力计算公式的适用条件。重点抓住影响地下结构稳定性的几个主要参数,即围岩、衬砌的弹性(或变形)模量,地应力侧压系数,衬砌的厚度,以及到洞轴线距离等,来分析其对结构的强度、变形影响。经典的Fenner公式和Lamé解答等许多已往解答,可以作为其特殊情况退化得到。4.将深埋圆形隧洞各影响因素简化为轴对称。首先,求解得到渗流场;然后,以渗透体积力方式作用在围岩应力场,求解得到衬砌作为渗透材料和不渗透材料情形下的全场位移和应力解析表达式。根据所得解答,可以用来解释各种围岩水力条件以及隧洞排水条件下的隧洞支护压力的不同。综合考虑了衬砌具有渗透性、不具有渗透性两种情形,且对得到的结果进行了对比。