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本文拟用变分方法研究如下RN中包含原点0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题{△2u-λu/|x|s=|u|2**-2u+ f(x)x∈Ωu=(a)u/(a)n=0 x∈(a)Ω(*)的非平凡解的存在性,其中n是(a)Ω的单位外法向量,λ∈R,0<s<2,N≥5,且2**=2N/N-4是H20(Ω)嵌入到Lp(Ω)的Sobolev临界指数,△2是重调和算子,f∈H-20(Ω).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明了(*)至少有二个非平凡解.本文的主要结果将G.Tarantello在《Ann.Inst.Henri Poincaré》281-304(1992)中关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Yinbin Deng,Gengsheng Wang在《Proc.Royal Soc.Edinburgh》925-946(1999)中的结果推广到了含Hardy奇异项的情形.