典型的天然承力生物材料如珍珠母、骨骼、牙齿等都具有人工复合材料难以企及的优越力学性能。研究天然承力生物材料“微结构—力学性能”关系,揭示其中的设计规律,对高性能仿生复合材料的发展具有重要的指导意义。当前,围绕这些生物材料和仿生材料的研究主要有两点不足:(1)理论模型对原结构作了许多简化和假设,仅能描述少数理想的微结构形式,难以推广应用到复杂多样的生物结构当中;(2)多关注于静力学性能,然而,现实的天然生物材料和仿生复合材料它们承受的载荷,特别是破坏性载荷多是动态的,例如爆炸、冲击等。为此,基于Floquet均匀化理论,本文发展了一个更为一般化的“杆—弹簧系统”模型(Floquet-Based Bar-Spring Model,简称FBBS模型)来预测交错微结构复合材料的动态模量。为了验证FBBS模型的正确性,本文首先对于规则交错排列的“砖墙结构”开展了理论预测和有限元计算分析,结果对比表明FBBS模型相较于先前的“拉伸—剪切链”模型(Tension-Shear Chain,简称TSC模型)可以给出的更精确的理论预测结果。随后,利用FBBS模型,本文研究了各种微结构形式、几何参数和材料参数对交错微结构仿生复合材料动态模量的影响。主要结论归纳如下:(1)在任意的长宽比下,随着荷载频率的增加,结构的储能模量逐渐接近于一个上限值,而损耗模量表现出一个峰值,对应的荷载频率为最优频率。(2)随着硬物质的长宽比增加,结构的储能模量始终增大,而损耗模量的变化规律与材料属性有关。(3)增大硬物质和软物质的模量比以及硬物质板排布的不均匀程度可以使仿生复合材料获得更好的粘性性能。(4)软物质基体的特征弛豫时间主要影响结构损耗模量的最优荷载频率,而粘性系数主要影响结构损耗模量的最大值。本文发展的FBBS模型以及相关研究结论不仅对揭示承力生物材料“微结构—力学性能”关系具有重要意义,同时为设计高性能微结构仿生复合材料提供了指导意见。