复杂网络被普遍认为是刻画自然界和社会系统的一个全新而有力的工具,与其相关的研究和应用,已经广泛渗透到系统科学、社会、经济、管理、工程技术等领域。复杂网络的错综复杂,源于其大量的节点、连边,以及它们之间的非线性关系,进而节点和连边等要素拥有自身复杂的状态和更新策略;若是动态网络还要涉及规模的增长乃至网络拓扑结构的变化,以及结构对功能的影响。复杂网络的复杂,有助于我们理解复杂科学和复杂系统的复杂,从而能够研究和应对这类复杂。本文讨论了复杂网络的经典理论以及近年发展起来的极具代表性的复杂网络模型——小世界网络模型和无标度网络模型。在此基础上,构建了一个意见交互模型和一个话题传播模型,用以研究系统中普遍存在的传播现象,从而总结出传播规律及影响系统效率和均衡的主要因素,进而可以预测事件走向,同时为限制或者促成思想的传播提供了理论支持。在意见交互模型中,综合分析临界沟通难度阈值对交互均衡的影响,研究了小世界网络中网络结构对网络效率的作用,归纳得出加入少量长程边的网络的传播效率远大于仅具有短程边的网络,尽管长程边的效用也是边际递减的。在基于无标度网络的话题传播模型中,通过分析话题有趣度、个体关注他人程度等对于话题传播的影响,归纳得出最终参与讨论的人数与话题的重要性和有趣度成正相关,个体关注他人程度越高越有助于话题讨论时群体策略一致性的达成。