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近年来,很多从事编码理论的研究者将研究的兴趣从有限域上的编码理论转移到有限环上,尤其是Z<,4>码的研究,通过Gray映射,将Z<,4>上的码与域上二元码联系起来.在前人的研究基础上,本论文作者就该论题提出如下观点,这些观点构成了论文的核心内容.1作者引入了Z<,p>码和Z<,p<2>>码之间的等距同构φ(k≥1),并利用φ把Gray映射φ:Z<,4>→F<,2><2n>推广为Ф:Z<,p>→Z<,p>n>(P为素数).而且,利用等距同构φ,负循环码概念被推广到Z<,p>码,得到了(1-p)-循环码.依据等距同构φ,给出了这些码的表示.也证明了(1-p)-循环码在推广的Gray映射下的像足距离不变(不一定是线性的)的准循环码.2对等距映射φ:Z<,p>→Z<,p<2>>n>的性质的研究.3F<,2>+uF<,2>环上偶数长度(1+u)-循环码研究,并对其分类.