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首先，本文结合信赖域和线搜索技术提出一种信赖域-线搜索型拟Newton算法，算法中采用PSB修正公式对拟Newton矩阵进行修正.当信赖域试探步不被接受时，我们得到一个下降方向，并使用Armijo线性搜索后得到下一个迭代点，这样有效地避免了重复计算信赖域子问题，并且，在不要求Bk一致有界的前提下，我们证明算法的全局收敛性和超线性收敛性.
在此基础上，我们将Grippo等提出的非单调线搜索技术引入本文提出的PSB-线搜索型信赖域算法中，并进行了数值计算.数值计算结果证实了PSB信赖域-线搜索型算法2.5.1的可行性和有效性.而且，采用非单调线搜索算法的数值效果较单调搜索算法好。