Mues在1971年提出著名的Mues猜想:假设f是复平面的亚纯函数，导数非常数，则其导数在复平面上的亏量之和不超过1.最近这一问题由日本数学家Yamanoi利用Ahlfors的覆盖曲面和全纯运动等理论彻底解决.于是可以自然地提出下列问题，是否Mues问题也有相应于Nevanlinna问题的反问题.本文第一部分证明了如下结论:任意给定可数个和不超过1的非负数{δj}，以及可数个复数{aj}，都可以找到亚纯函数，使得该函数在无穷点的亏量为δ∞（事先给定的任意不超过1的非负数），且在对应复数处亏量恰为之前给定的非负数，从而完全回答了此问题.　　 主要方法是从余弦函数出发，构造一个新函数U(z)，使其周期随着r的增长趋于无穷，且在每个周期内有在实轴上方的某一确定的不光滑点.第一步利用势理论的估计，可以找到一个亚纯函数g(z)，使其模的对数趋近于U(z)，除了可能的C0-例外集E.则此g(z)具有下列性质:若将z平面分为对应的角域，则沿着每个角域，g(z)间隔地趋于0或者∞.通过计算证明U(z)和g(z)的特征函数是等价的.而U(z)的不光滑点对应于g(z)的极点.但是g(z)还需要满足一个性质，即其极点的精简计数函数是计数函数的无穷小，故而还需要对g(z)在保持特征函数等函数不变的情况下对其极点进行加工处理.计算g(z)的值分布，可以看出其极点的亏量恰为δ∞.第二步利用拟正则变换对g进行处理.即在z平面的角域内，新函数G(z)在g(z)趋于0的角域内，分别趋于{aj}中的值，而在g(z)趋于∞的角域内，G(z)也趋于∞.第三步，将拟正则函数G(z)复合一个拟共形函数，使其成为一个亚纯函数F（z），且保持亏量不变.第四步，构造新函数f=zF，f即为满足Mues反问题的一个函数.　　 在第二部分中，讨论函数的渐进值构成的集合与解析集之间的关系.早在1931年，Mazurkiewicz就证明了解析函数的渐进值是Suslin解析集.反之，任意给定一个解析集，Heins证明了都存在解析函数，其渐进值恰为此解析集.Cantón和Drasin等将解析函数推广到亚纯函数.这里将此结论进一步推广到拟正则函数，即，任意给定一个Suslin解析集合，都可以找到一个拟正则函数,使其渐进值为给定的解析集.　　 这部分的主要方法是通过构造一个Rn上的类正弦的拟正则函数S（z），然后用一个Rn→R且沿着某一Rn-1的路径趋于0的函数H来调整S(z).此路径由可数多个二分树构成.然后利用局部拟共形平移作用于这些二分树上.则沿着这些路径，0可以映为Rn上的任意点.最后利用这种结构来穷尽任意给定的Rn上的Suslin解析集的表示.由此建立了此函数的解析集与渐进值之间的关系.　　 最后一部分，讨论了一类连续函数的渐进值与解析集之间的关系，证明了离散连续函数的渐进值即为解析集.证明主要应用解析集的Suslin表示，按照其定义给出.通过证明过程，可以看出，离散的条件是必要的.