在各种外界激励下,拉索由于其低阻尼的特性而易产生大幅的振动。因此,工程中常用阻尼器对拉索进行减振。为把握拉索-阻尼系统的动力学特性,一般将其简化为带有集中阻尼的张紧弦（本文中,简称集中阻尼弦）,通过求解集中阻尼弦的动力学方程可得到解析形式的频率方程。然而,频率方程的基本形式均为超越方程,尚无一般化的求解方法,工程应用中通常以数值手段求取近似解,以讨论其动力特性。在处理工程实际问题上,此做法取得了显著成效。但对于拉索-阻尼系统的研究,除采用数值方法外,尚应考虑解析的求解路径,以揭示其一般性质。本文以阻尼布设在弦长1/3处为例（简称三分点集中阻尼弦）,从解析角度讨论集中阻尼对张紧弦自由振动的影响,并将所得性质与中点集中阻尼弦（阻尼布设在弦长1/2的位置）对比,重点区别出系统的独有性质;同时还将探讨阻尼设置在更一般的情况下,即当阻尼布设在弦长1/N（N分点集中阻尼弦,N＞3）时,系统频率方程代数方程化的方法,并根据代数基本定理讨论集中阻尼弦自由振动解的一般特性,为后续从解析角度分析集中阻尼弦问题提供新思路。本文具体展开的研究工作及主要结论如下:1.详细梳理了国内外集中阻尼弦理论的研究脉络,分析了各时期经典代表文献的联系与进展,探讨了未来集中阻尼弦理论研究发展的趋势,在此基础上引出本文的研究研究目的及意义。根据各个脉络阶段的特点,总体上将理论研究划分为未归一化和归一化两个阶段,并陈述了这两个阶段的主要特点,重现并讨论了这两个阶段的重要结论,建立与本文研究内容的联系。2.化简三分点集中阻尼弦的频率方程,通过倍角公式以及换元将原频率方程转化为仅含tanh（p/3）的一元二次方程,利用求根公式得到系统闭合解析解,为关于阻尼系数的对数函数。根据其随阻尼系数变化的特点,分大阻尼、适中阻尼、小阻尼三种情况讨论解的性质。在此基础上,分别研究了系统的频率、衰减率以及振型。3.首先通过积分面积等效的处理思路近似狄拉克函数,接着利用有限差分法计算三分点集中阻尼弦的数值解,以辅助验证结果的正确性。随后从本征解与阻尼系数的函数关系,阻尼与频率的依赖关系以及衰减率的个数三个方面,将三分点阻尼弦的动力性质与中点阻尼弦进行对比,发现其具有3个新特性。新性质表明,两者的动力学特性在质上（而不仅是量上）存在差异,考虑到两者仅在阻尼位置上有所不同,这一点应予特别留意。4.探讨将N分点集中阻尼弦超越的频率方程转化成多项式和形式的代数方程的方法,给出代数方程各次项系数所满足的规律,揭示其实质上为二次项系数的组合;给出将任意N分点集中阻尼弦（N＞1）转化成标准多项式和形式的一般步骤,同时探讨了将集中阻尼弦频率方程代数方程化的意义,并分析集中阻尼弦本征解的一般特点,为后续拉索-阻尼系统的研究提供新思路。