随着社会的进步和科学技术的发展,人类社会每天会产生大量的图像数据,图像在传输与储存的过程中会受到多种因素影响而发生退化影响使用,这推动了数字图像处理技术的蓬勃发展,而数字图像修复技术的主要目的就是将丢失了一部分像素的图像进行修复,还原到图像原来的完整状态,数字图像修复技术在历史研究、天文研究、医学研究等许多领域都有着重要的应用。实际上,对于一幅破损图像,其丢失的像素的位置大概可以分为两类,即随机丢失和特殊丢失,而图像整行或整列的丢失又是特殊丢失中一种极难处理的丢失模式。目前基于矩阵低秩的修复算法还无法很好的处理这种特殊的丢失,而基于扩散的方法容易产生模糊,基于样例的方法容易发生错误填充的现象,基于深度学习的方法则对训练数据具有较大的依赖性。本文利用基于图像块的非局部自相似性,对图像进行分块处理,对相似张量进行基于低秩先验的张量补全算法;将加权核范数加入到张量补全模型中,进一步提高算法的修复效果,本文的主要工作包括:(1)提出了基于相似张量补全的图像修复算法。首先对图像进行分块处理,对每一个参考块通过某种距离度量寻找其相似块,与传统的做法不同的是我们直接将这些图像快堆叠成三维相似张量而不是拉成列向量后组成相似矩阵,然后对相似张量进行张量补全,最后通过块聚合得到估计图像。实验证明,该算法相比矩阵低秩算法,能够有效的修复发生列丢失的图像,且能够保留细节。(2)提出了基于加权的张量补全的图像修复算法。与核范数相比加权核范数是对秩函数的一种更好的近似,因此我们将原张量补全模型中的核范数替换为加权核范数,在此基础上对原模型中各个核张量成分加入权值调节,并且给出了新模型的求解方法。实验结果证明,该算法能较好的修复列丢失,且保留图像的细节信息,与基于矩阵低秩的算法相比,在定量指标与视觉效果上都具有优势。基于矩阵低秩先验的图像修复算法,利用图像块的相似性,对相似矩阵进行低秩约束,来完成修复任务,但由于列丢失这种特殊的模式使得破损图像本身就具有一定的低秩性,因此矩阵低秩算法往往在处理这种问题时失效或不能得到很好的效果。本文的研究基于张量补全的方法,提高了低秩算法对于列丢失的处理能力,丰富了图像修复研究,并且可以进一步推广到超分辨率重建、去雨、等领域。