长周期光纤光栅(LPFG)是在单模光纤中引入周期性的折射率调制形成的,耦合发生在同向传输的纤芯基模与包层模之间,具有后向反射率小,制作工艺简单和波长选择性等优点,它可以作为天然的带阻滤波器来使用。对于折射率在横截面调制均匀的光栅,耦合只发生在纤芯基模与圆对称包层模之间,已有学者在这方面作了深入的理论研究;而对于折射率在横截面调制非均匀的光栅,由于涉及到纤芯基模与高阶包层模之间的耦合,求解较为困难,相关理论研究较少。本文将横截面任意折射率分布的光栅离散为恒定折射率的环-扇区,通过数值求解耦合模方程计算了光栅的透射谱。结果表明纤芯基模的自耦合系数与包层模的自耦合系数同时影响着谐振波长,而透射率主要取决于模式之间的交叉耦合系数。因此当考虑耦合强度(κL)时,可利用交叉耦合系数求解公式来进行光纤光栅参数的选择。最后运用传输矩阵法对切趾相移LPFG进行详细的理论分析,给出谐振波长处达到零透射与全透射的条件,讨论折射率切趾与长度切趾对透射谱的影响。设计了切趾相移长周期光纤光栅梳状滤波器的参数,该滤波器可应用于稀疏波分复用系统(CWDM)与密集型波分复用系统(DWDM)。此外,本文还给出了切趾相移LPFG作为带通和带阻滤波器的设计思路。