【摘 要】
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在一维连续映射中,所有转变至混沌的临界点(累积点)上形成Feigenbaum型吸引子的分形维数D(及信息维数D)与标度因子之间存在着内在联系.对于具有m个转变点C1,C2,……,Cm的般m
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在一维连续映射中,所有转变至混沌的临界点(累积点)上形成Feigenbaum型吸引子的分形维数D<,0>(及信息维数D<,1>)与标度因子之间存在着内在联系.对于具有m个转变点C1,C2,……,Cm的般m峰映射,通过定义等效标度因了αe包含所有标度因子的贡献.对于双峰映射,研究表明:上述整体关系对广义维数Dq只有q>-1.0的成立,而当q≤-1.0会遭到破坏:所有的广义维数曲线Dq(W-q)可以通过标度方案而近似成为一一条普适标度曲线;所有的奇异性维数谱曲线也可通过标度方案而近似成为一条普适标度曲线.对于三峰映射和Lorenz映射,也有类似的结果.
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