投资组合选择是把财富分配到不同的资产中，以达到分散风险、确保收益的目的。1952年，Markowitz用方差来量化股票收益的风险，提出了投资组合选择的均值-方差分析方法，揭开了现代金融学研究的序幕。其后的研究都是以这一理论为基础的。对于有效的最优均值-方差策略，资产成分的期望收益集合与协方差矩阵必须是足够准确的，然而现实中真实的期望收益与协方差矩阵并不是确切已知的。因此，研究在风险资产的期望收益及协方差矩阵不是确切已知的情况下的投资组合的优化有着十分重要的意义。 许多学者在马科维茨的均值．方差模型的基础上进行了研究，大都是只考虑了一种收益和风险情景，没有考虑多种收益和风险情景的投资组合优化问题。 本文在风险资产的期望收益及协方差矩阵不是确切已知的情况下，阐述了投资组合的优化问题与线性矩阵不等式的优化问题是等价的，从而应用线性矩阵不等式(LMI)解决投资组合的优化问题，并对应用线性矩阵不等式的投资组合模型进行了实证比较研究。全文共分五章，第一章介绍了研究背景及意义，并综述了国内外的研究概况。第二章简要介绍了马柯维茨投资组合理论。第三章简要介绍了线性矩阵不等式方法。第四章建立了基于线性矩阵不等式的投资组合模型，并分析了模型的求解方法。第五章根据上一章建立的模型对基金“新蓝筹”进行实证分析，比较所得结果，得出了使用线性矩阵不等式方法是有效的结论。最后，讨论了线性矩阵不等式方法的应用问题，并提出了投资组合研究的进一步发展方向。