【摘 要】
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最佳序列及序列偶因其良好的自相关特性在众多信号设计领域中应用广泛.在构造最佳序列偶的方法中,差集是一种相对简单直接的方法.但差集因其局限性导致在构造方面往往存在一定的困难.而差集偶和几乎差集偶因其与差集有较多的相似性质,差集偶和几乎差集偶不仅可以用来构造具有良好性质的序列偶,而且在构造时比其他方法更具有灵活度,因而受到许多学者的关注.差集偶常用以下三种方法构造:基于乘子定理和乘子猜想法、特征多项式
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最佳序列及序列偶因其良好的自相关特性在众多信号设计领域中应用广泛.在构造最佳序列偶的方法中,差集是一种相对简单直接的方法.但差集因其局限性导致在构造方面往往存在一定的困难.而差集偶和几乎差集偶因其与差集有较多的相似性质,差集偶和几乎差集偶不仅可以用来构造具有良好性质的序列偶,而且在构造时比其他方法更具有灵活度,因而受到许多学者的关注.差集偶常用以下三种方法构造:基于乘子定理和乘子猜想法、特征多项式法以及分圆理论的分圆类法.首先,文中介绍了课题的研究背景与研究意义.介绍了经典分圆类的相关定义及其分圆数的定义与几类不同形式的广义分圆类及其分圆数的定义.介绍了差集偶与几乎差集偶的研究现状以及各位学者最新的研究成果.其次,文中介绍了利用有限域Zp其次,文中介绍了利用有限域Zp上2阶、4阶经典分圆类构造的差集偶与几乎差集偶.然后在文中构造了基于8阶分圆类的差集偶与几乎差集偶,其中差集偶的参数为（8f+1,2f,2f,0,f/2）.几乎差集偶的参数为（8f+1,2f,2f,0,f/2,（f+2）/2）.这不仅丰富了差集偶与几乎差集偶的研究内容,也为序列偶的构造提供了新的设计思路.最后,文中介绍了基于Z2p2的4阶广义分圆类,给出了Z2p2的广义分圆数.并使用Z2p2上4阶广义分圆类构造出参数为（2p2,3p2+1/2,p2,3p2+1/4,3p2+1/4）的差集偶与参数为（2p2,p2-1/2,p2,p2-1/4,p2-1/4,p2-5/4）的几乎差集偶,并进行理论证明.这为差集偶与几乎差集偶的构造提供了新的思路,对深入研究序列偶有重要的意义.
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