【摘 要】
：
早在上个世纪60年代，Bregman提出了一类特定的函数(后来被称之为Bregman函数)，并根据相应的Bregman距离定义了点到闭凸集的一种广义投影—Bregman投影。此后在90年代，Bauschke和
论文部分内容阅读
早在上个世纪60年代，Bregman提出了一类特定的函数(后来被称之为Bregman函数)，并根据相应的Bregman距离定义了点到闭凸集的一种广义投影—Bregman投影。此后在90年代，Bauschke和Borwein提出了更为广泛的一类函数，Bregman-Legendre函数，并在这类函数的基础上研究Bregman距离和Bregman投影。近些年来，Bregman投影逐渐被应用到约束凸优化问题、凸可行问题(CFP)以及变分不等式问题等一系列优化问题中。其中，Byrne将Bregman应用于求解凸可行问题的SGP(successivegeneralizedprojections)算法进一步扩展，得到了MSGP方法，并将其应用到凸可行问题的两个特例，一类凸约束优化问题和分裂可行问题(SFP)上，进而得到相应的IPA(interiorpointalgorithm)算法和CQ算法。
本文首先对IPA进行了修正，并证明了修正IPA的收敛性；然后将修正后的IPA分别应用到不等式约束凸优化问题、线形规划问题及非线形半定规划问题中，得到了求解这三类优化问题的新的内点算法，并将所得的算法与已有的算法进行了比较；然后专门讨论了分裂可行问题(SFP)的解法，首先给出了SFP的几种等价的优化问题，然后由等价的优化问题导出了几种SFP的解法，并以其中的三个方法进行简单数值实验，初步比较了其优劣；最后提出一些仍需要进一步探讨的问题。值得一提的是，Byrne的做IPA收敛性分析时是从一般“适当的闭凸函数”出发的，本文刚好利用了这一点。
其他文献
本文研究一类与生态学有关的自由边界问题古典解的存在性,通过函数变换,把原来的自由边界问题转化成新的自由边界问题,通过求解新的自由边界问题,得到原来的自由边界问题整体
随着网络的快速发展,应用范围的不断扩大,网络安全问题越来越严重,这就需要人们从宏观上把握网络行为,预测网络运行的情况,从而发现网络行为的运行规律,提高网络的安全和服务
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
本文一共包含五章内容.在前两章中首先回顾了CAGD中曲线曲面的发展历史,并简要介绍本文的主要内容.其次介绍了Bézier曲线的定义、性质,以及Bézier曲线的细分矩阵,并给出Bé
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
本文给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grunwald插值多项式在Lp范数下收敛速度的一个估计：[∫1-1|Gn(f，x)-f(x)|pdx]1/p≤{Cp[ωψ(f,1/n)+‖f‖∞/2/np],p＞2,
现代科学研究和工程技术提出了许多新的大规模计算问题,这些问题需要由高性能计算机才能在给定时间求解。各种并行计算机因其规模庞大、价格昂贵、操作复杂使得使用范围受到
新课导入多渠道,精益求精实在妙。本文作者理论联系实际,论述了温故知新、巧设悬念、欣赏图画、讲述故事、歌声回旋和驾驭诗词等新课导入方法。
The new lesson into multip
独立成分分析是一种新的数据处理方法,已经成功地应用于语音信号处理、通信、脸谱识别、神经计算和医学信号处理等众多领域.近年来,扩展的独立成分分析问题受到越来越多的关