本文主要研究的是带有一般非线性项的BBM方程中速度不相等的两个孤立子的非弹性碰撞的问题。其中研究的方程为:（1-(a)2x）(a)tu+(a)x(u+f(u)））=0，(t，x)∈Rt×Rx这里f(u)=u2+f1(u)，同时满足lim u→0|f1(u)|/|u|2=0。本文主要是对碰撞区域内的近似解进行了构造，并给出了误差项的精确估计，证明了两个孤立子在碰撞后解的结构是稳定的以及渐近稳定的。运用的主要的方法是由Frank Merle和Yvan Martel在研究速度不相等的gKdV方程的二孤子非弹性碰撞问题时所介绍的。　　全文一共分为五个部分:　　第一章:介绍了关于二孤立子相互碰撞的一些研究背景、国内外研究现状以及本文研究的主要内容。　　第二章:介绍该文章当中主要用到的相关定义、相关定理、符号说明。其中定义有界线性算子定义等，相关定理为隐函数存在定理，符号说明给出了范数的表示。　　第三章:本章运用了Merle和Martel在研究gKdV方程和BBM方程中速度不同的二孤立子碰撞时构造近似解的方法，对带有一般非线性项的BBM方程构造了类似形式的近似解，并对该近似解的存在性进行了讨论。　　第四章:通过对该近似解中误差项在H1(R)空间下的精确估计，得出该误差项可以被控制的任意小，进而得出关于二孤子稳定性的一些相关结果。　　第五章:对本文的工作进行了总结并对未来的工作进行了展望。