时代科技的发展令人类意识到自然界是非线性的，在人类的思维方式由简单的线性思维过程逐渐转变为非线性思维过程中，非线性发展方程应运而生。它可以用来刻画数学、力学等各类领域中的问题。于是，求解非线性偏微分方程成为一项有意义的研究工作。而作为传统模型的扩展，分数阶偏微分方程近年来受到很多学者的关注。由于分数阶导数异于整数阶导数的独特特点，使得分数阶偏微分方程在表达各个领域的模型中都更为精准。为了能够更好的探究这些分数阶模型的性质，求得分数阶偏微分方程的精确解成为各界学者争相探索的热点。　　在非线性科学的求解研究中，很多学者提出了很多的奏效的方法。本文主要在总结前人研究的基础上，进一步研究B?cklund变换以及非线性叠加公式在非线性偏微分方程中的应用。本文研究了整数阶非线性偏微分方程和分数阶偏微分方程的B?cklund变换，以及求出整数阶偏微分方程的精确解和分数阶偏微分方程的各种形式的无穷序列解。　　本文的内容结构安排如下：第一章叙述了非线性科学、孤子理论以及分数阶偏微分方程的研究背景与发展。第二章利用扩展的齐次平衡法求解了Burgers-Fisher方程和2+1维色散长波方程组的B?cklund变换及其精确解。第三章将扩展的齐次平衡法运用在分数阶偏微分方程中，求出了时间分数阶BBM-Burgers方程和时间分数阶Burgers方程的B?cklund变换。第四章引入复杂的行波变换，并利用辅助方程法以及Riccati方程的B?cklund变换和非线性叠加公式构造出时间分数阶Burgers方程和空间-时间分数阶W-B-K方程的各种形式的无穷序列解。第五章总结了本文，并对本文的研究内容进行展望。