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李雅普诺夫(Lyapunov)指数是指在相空间中两邻近轨道随着时间的推移按指数方式相互分离或靠拢速率的一种描述。对初始值的敏感依赖性是混沌系统的主要特征之一，李雅普诺夫(Lyapunov)指数正是对这种敏感性的量化。1983年，格里波基证明，当系统李雅普诺夫(Lyapunov)指数出现正值时，系统是混沌的。由于李雅普诺夫(Lyapunov)指数对于系统的性态研究以及预测等工作都是非常重要的，国内外很多学者专注于李雅普诺夫(Lyapunov)指数计算方法以及如何接近精确值的研究工作。近年来诸多学者在研究李雅普诺夫(Lyapunov)指数计算的同时，亦倾向于对系统的预测。这更彰显了李雅普诺夫(Lyapunov)指数的应用价值。本文主要通过Wolf法计算时间序列的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数，并应用最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数法和BP神经网络法对天津的日照时数及巴塞罗那某市污水处理前后化学需氧量和电导率进行了预测。
本文第一章介绍了李雅普诺夫(Lyapunov)指数的相关知识以及基于最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数计算基础上的系统预测方法。第二章，简述了BP神经网络的预测方法。
本文第三章对天津市1985年1月至2006年12月日照时数数据进行分析预测。首先通过C-C法计算时间延迟和嵌入维数，从而进行相空间重构。其次根据Wolf法计算其最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数，进而基于最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对2006年3月至12月日照时数进行预测。最后在相空间重构基础上基于BP神经网络进行预测。并比较两种方法预测的效果。
本文第四章运用基于最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数和BP神经网络两种方法，采用UCI数据集上的数据，对1991年8月21日到30日污水处理前后化学需氧量和电导率数据进行了预测。
本文第五章对所做工作进行了总结。对基于最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数和BP神经网络这两种预测方法进行比较，并对今后研究工作做了展望。