【摘 要】
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由于粒计算方法对知识的特征表示与分类方面具有高效性与可扩展性,近年来,粒计算在数据挖掘及机器学习等领域的应用越来越广。而分类器在数据集上的分类效率以及性能是很多学者所关注的重点之一,现有的基于粒计算的分类器都将“信息粒化”视为一种初步的特征处理方法。另外,由于某些信息的不确定性,传统的模糊支持向量机不能对含有模糊信息的训练集进行有效分类。由于球具有完全对称性以及简单的数学表达式,因此,将其与现有的
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由于粒计算方法对知识的特征表示与分类方面具有高效性与可扩展性,近年来,粒计算在数据挖掘及机器学习等领域的应用越来越广。而分类器在数据集上的分类效率以及性能是很多学者所关注的重点之一,现有的基于粒计算的分类器都将“信息粒化”视为一种初步的特征处理方法。另外,由于某些信息的不确定性,传统的模糊支持向量机不能对含有模糊信息的训练集进行有效分类。由于球具有完全对称性以及简单的数学表达式,因此,将其与现有的分类器模型结合起来,通过用粒球代替点作为输入,从而构建一种新的粒球分类器模型,可以提高现有分类器的效率、可扩展性和鲁棒性。本文的研究内容如下:1.基于粒球的思想,本文给出了线性可分粒球支持向量机（granular ball support vector machine,GBSVM）的对偶模型,该模型参数较少,并且是严格的二次凸规划模型,相对于原始模型,更加方便设计算法进行寻优。2.由于粒球的重叠会导致粒球分类器的精度不高,本文对粒球的半径做了进一步的改进,将粒球的半径用划分簇内所有样本点到球心距离的平均值与距球心距离最近的异簇点的距离的最小值表示,从而解决了粒球内部异类点的重叠问题,并提高了粒球k近邻算法（granular ball k-nearest neighbor,GBk NN）的分类精度和粒球邻域粗糙集（granular ball neighborhood rough sets,GBNRS）属性约简的性能。通过在具体数据集上的实验对比,证明了粒球半径改进的有效性。3.由于粒球的鲁棒性和高效性,本文将粒球和模糊支持向量机结合起来,提出了粒球模糊支持向量机,并给出了粒球模糊机会约束规划。为了便于应用,推导了粒球模糊支持向量机的清晰等价规划。
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