在工业产品和工程装备中,振动和声学性能是影响结构功能的重要因素之一。在振动问题和声学问题的结构设计中,可以引入基于数学优化方法发展而来的结构拓扑优化方法来提升结构的性能,从而实现高效且科学的结构设计。而对于声学振动结构而言,则必须考虑结构域和声学域相互作用的问题,即声-固耦合问题。本论文基于变密度法(SIMP)进行了振动结构基频最大化拓扑优化和声-固耦合结构拓扑优化的探究,使用RAMP插值方法用于避免动力学拓扑优化问题中的局部模态问题,将声-固耦合结构拓扑优化应用到乐器设计中。在振动结构基频最大化拓扑优化的研究中,本论文通过理论推导和MATLAB数值算例对比了SIMP插值方法和RAMP插值方法对优化结构的影响,讨论了应用两种不同插值方法时优化目标函数变化的数值稳定性情况。在声-固耦合结构拓扑优化的研究中,本论文利用COMSOL验证了基于压力/位移混合有限元格式的双材料插值变密度法声-固耦合结构拓扑优化数值仿真实验的可行性,讨论不同优化目标和多激励频率下的声-固耦合结构拓扑优化问题,得到清晰有效的声-固耦合结构拓扑优化结构材料分布,为声-固耦合结构拓扑优化数值仿真的应用做铺垫。最后本论文根据该优化思路针对一种具有声学共振腔的工业产品——木吉他进行其面板加筋结构的声-固耦合结构拓扑优化设计,得到具有更好扩音性能的木吉他琴箱面板加筋结构,提出一种具有科学分析背景的带声学共振腔乐器的优化设计思路,进一步验证了声-固耦合结构拓扑优化的数值仿真运用在实际工程问题上的可实现性和优化思路的合理性。