现有非线性控制系统的分析和设计方法大多是建立在控制系统动力学模型的基础之上.然而,实际控制系统的精确动力学模型往往难以得到,模型的不确定性总是存在的.并且,非线性系统的动力学模型及其参数通常与系统的输入信号有关.该文重点研究了几何种非线性系统不依赖于模型的控制算法.该文的研究内容包括:(1)基于Taylor级数展开的非线性控制算法;(2)基于实时Fourier变换的加速度负反馈控制算法;(3)基于Fourier级数的映射矩阵的非线性学习控制算法;(4)基于Fourier级数的自适应非线性学习控制算法.作者将其扩展到三自由度直接驱动机器人操作臂的解耦轨迹跟踪控制.后三种方法由作者首次提出.该文的另一重要贡献是提出了两种基于Fourier级数的非线性学习控制算法.这两种算法的基本思想是在具有正交基的Fourier空间内设计控制器,将原本在时域内较复杂的跟踪控制问题转化为多个独立的调节器问题,大大简化了控制器的设计.该文还详细介绍了这两种非线性学习控制器的设计方法、稳定性证明以及学习因子的选择等.该文针对几种比较典型的机械控制系统,如:多自由度机器人刚体操作臂、机器人柔性臂、滚珠丝杠工作台、注塑机以及音频线圈马达等,对该文提出的这几种控制算法进行了轨迹跟踪控制的实验验证,达到了预期的效果.