复杂油气储层的数学物理建模是勘探地球物理领域中的热点课题。鉴于复杂油气储层介质具有多尺度非均匀、多物理机制耦合的特性,传统的孔隙弹性理论无法准确刻画其中的波频散和衰减。为此,本文引入了分数阶导数,利用其对含流体孔隙介质中的物理机制进行更精细的刻画,并以此为基础发展新的孔隙介质波传播模型。首先,考虑到孔隙的分形维数会对孔隙流体的渗流机制造成影响,本文引入分数阶导数对传统动态渗透率理论进行了修正。随后,将其与Biot模型相结合,发展了一类基于动态渗透率的分数阶孔隙介质波传播模型（FRDP模型）。通过平面波分析和数值算例,发现了分形维数会对快P波和S波的相速度频散过渡带的宽度、衰减峰值以及逆品质因子的高频渐进形式造成显著影响。其次,针对孔隙介质固体骨架的内耗散机制,本文应用一种新的分数阶粘弹性本构关系予以刻画,之后在孔隙弹性力学的理论框架下发展了一类兼具分数阶粘弹性机制和Biot固流耦合耗散机制的波传播模型（FRVE模型）。该模型引入了一组粘弹性参数,它们分别对快P波和S波的力学响应机制有着不同影响。利用两组实验数据,FRVE模型的有效性得到了验证,并且证明了FRVE模型对常规和非常规油气储层介质中的波在低频段的频散与衰减都能进行准确预测。随后,针对储层含重油、储层流体为多相流以及储层介质具备各向异性特征的情形,本文将FRVE模型分别进行了形式不同的推广,并分析了不同条件下P波和S波的频散和衰减机制,拓宽了FRVE模型的应用范围。再次,为了研究基于FRVE模型的波场特征,本文应用SSM方法对波场进行了正演模拟。该方法利用了辛格式和NAD类算子思想,可以有效压制数值频散。波场模拟的结果表明,粘弹性机制的确会对含流体孔隙介质中波的能量衰减造成影响,与平面波分析的结果相符。最后,针对FRVE模型中的粘弹性参数取值问题,本文利用地震资料和自适应杂交遗传算法进行了反演研究。基于合成数据的反演结果表明,自适应杂交遗传算法在收敛速度、计算效率和稳定性方面都优于传统遗传算法。同时,应用实验数据的反演结果则再次验证了FRVE模型刻画波低频能量衰减的有效性。