【摘 要】
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在该文中,我们对非对易量子空间和量子群进行了一些研究.这些研究工作主要包含以下的三个方面.首先,我们讨论了2×2的h-变形量子(超)矩阵,给出其一个简单性质:这种变形量子(
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在该文中,我们对非对易量子空间和量子群进行了一些研究.这些研究工作主要包含以下的三个方面.首先,我们讨论了2×2的h-变形量子(超)矩阵,给出其一个简单性质:这种变形量子(超)矩阵的n次幂仍然量子(超)矩阵,但是的变形参数为nh.我们根据不同量子群的联系,然后用一种收缩方法加以证明的.其次,我们研究了量子Euclid空间R<,q>.量子Euclid空间R<,q>是一种通过变形参数q由普通Euclid空间R变形得到的非对易空间.当N是奇数时,这种空间结构是和R<,q><3>是相似的,而R<,q><3>空间的坐标算符能够通过R<3>空间的微分算符来实现.因此我们给出R<,q>(N是奇数)的微分实现.我们先给出了R<,q><5>和R<,q><7>的微分实现,再把结果推广到一般的R<,q>(N是奇数)空间上去.最后,我们考察了su<,q>(2)协变的q-玻色系统.我们给出了一种全新的q-变形的带电相干态.这种变形相干态是在su<,q>(2)协变的两模q-玻色系统的Fock空间上建立的.我们证明了这些相干态的归一化性质.而且我们通过了一种简单的态投射的方法也得到这些相干态.
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