【摘 要】
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随着科技的发展,网络计算服务中的信息安全问题日益突出。同态加密技术支持直接对密文执行运算,并在解密后可获得计算结果,使得在接受第三方计算服务时,无需提供密钥,从而避免了数据在服务器端的泄露风险。同态加密技术可以在传输和计算全流程中有效保护信息安全,因此备受工业界与学术界的关注。然而同态加密方案的计算量非常巨大,因此加速其中主要的计算步骤——有限域多项式乘法计算成为了热点研究课题。基于上述分析,本文
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随着科技的发展,网络计算服务中的信息安全问题日益突出。同态加密技术支持直接对密文执行运算,并在解密后可获得计算结果,使得在接受第三方计算服务时,无需提供密钥,从而避免了数据在服务器端的泄露风险。同态加密技术可以在传输和计算全流程中有效保护信息安全,因此备受工业界与学术界的关注。然而同态加密方案的计算量非常巨大,因此加速其中主要的计算步骤——有限域多项式乘法计算成为了热点研究课题。基于上述分析,本文提出了一种基于DGT多项式乘法器的同态加密系统。通过加速同态加密中的有限域多项式乘法计算,在保护了数据安全性的同时,有效提升了同态加密的运算速度,提高了同态加密系统的实用性。本文所述的同态加密包括了:加密计算、解密计算以及针对密文的同态计算。本文的主要工作包括:（1）对基于离散伽罗华变换（Discrete Galois Transform,DGT）的有限域多项式乘法算法进行了改进,使其对硬件设计更加友好。具体来说,通过将折叠和扭曲这两个步骤和正变换相融合,减少了访存次数,提升了计算效率。同时将正变换、点乘和逆变换进行结合,进一步减少了访存次数。经过软件建模及仿真验证表明,改进后的算法可以有效加速多项式乘法计算。（2）设计实现DGT多项式乘法器。通过预计算减小硬件资源的开销,同时提升计算速度;通过采用流水线和隐藏周期,有效提升了蝶形变换的计算效率;通过乒乓操作节约了RAM资源的开销;通过增加计算的并行度有效提升了计算效率。实验结果显示,DGT多项式乘法器每4.6us可以完成一组512项的多项式乘法计算,对比软件模型提升了84倍的计算速度,可以更有效的加速同态加密方案中的多项式乘法计算。（3）设计实现基于DGT多项式乘法器的同态加密系统。该系统采用FV（Fan and Vercauteren）同态加密方案,并且使用了本文中实现的DGT多项式乘法器进行计算加速。此外,本文还将FV同态加密方案与图像处理进行了结合,实现了同态加密系统在图像彩色转灰度中的应用。实验结果表明,系统可以有效的对数据进行高速的加解密和同态运算等操作。
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