近年来,高维多目标优化问题的研究取得了较快的发展。因此,如何设计出一种在收敛性能和多样性之间达到较好平衡的进化算法,用于解决高维多目标优化问题,成为进化计算领域的一个难点。聚类分析技术作为一种数据分析工具,被广泛地应用于各种研究和应用领域。因此,如何设计出一种高效的自动聚类算法,成为聚类分析技术的研究热点之一。基于以上背景,本文的研究内容如下:提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。算法使用放松的Pareto支配关系,目的是增加个体的选择压力;使用群体和外部存储器协同进化方案,并且联合混合微分变异算子,生成子代群体;使用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;使用基于Lp范数(0<p<1)距离的多样性维护策略更新外部存储器。将所提算法与其它两种经典算法在一组标准测试函数中进行了仿真实验,实验结果表明所提算法能够在高维多目标优化问题中获得一组收敛性能和分布性能均较优的非支配解。提出了采用类心密度策略的多目标微分自动聚类算法。针对聚类过程中,由于类心选取的随机性导致所选类心偏离数据集,或者类心过于集中而带来的错误聚类这一缺陷,所提算法对类心的选取进行两次筛选;为了让算法能较快地得到最优类心,提出了改进的聚类准则函数,对聚类准则函数中聚类数目进行了动态的惩罚。将所提算法与其它两种现有的自动聚类算法以及一种经典聚类算法,在UCI及人工数据集上进行了仿真实验。结果表明,所提算法能够获得更好的聚类结果。