三元生成的A2群的p次中心扩张及其应用

来源 :山西师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：gaowufida

【摘要】

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设N,H为任意群.若存在群G,它具有正规子群＃≤Z(G)使得#≌N且G/N≌H,则称G是N被孖的中心扩张.特别地，若|N|= p,则G称为群H的p次中心扩张.若有限p群G的指数为pt的子群全交换且存

【作者】

：

陈建华

【机构】

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山西师范大学

【出处】

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山西师范大学

【发表日期】

：

2016年期

【关键词】

：

有限p群 p次中心扩张三元生成

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设N,H为任意群.若存在群G,它具有正规子群＃≤Z(G)使得#≌N且G/N≌H,则称G是N被孖的中心扩张.特别地，若|N|= p,则G称为群H的p次中心扩张.若有限p群G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换，则称G为At群.本文给出了三元生成的A2群的p次中心扩张；并在此基础上分类了三元生成的且每个真商群交换或内交换或A2群的有限p群.

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