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参数曲线曲面造型是计算机辅助几何设计的核心理论.本文立足于参数曲线的造型理论,分两方面进行研究：n次加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线应用Mobius变换得到的曲线仍然是n次加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线,它的形状未发生改变,控制点保持不变,参数域也没有发生改变,而权因子发生了改变.加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线应用Mobius变换还改变了参数域内的点和曲线上的点的对应关系,从而调整了曲线上的点的分布.进一步地,本文由二次加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线的形状不变因子推广至n次,得到n次加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线的形状不变因子,它是由权因子唯一决定的.通过Mobius变换得出n次加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线有n-1个形状不变因子.n次加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线进行Mobius变换还可以加紧了导矢界,从而更好挖掘了曲线的内在性质.加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线的形状修改也是造型研究的焦点问题.一是对加权Lupa(?) q-B(?)zier曲线沿方向的定量修改,可以分为沿固定方向的定量修正和沿任意方向的定量修正.曲线上某一点沿固定方向移动一定距离到达另一点,修改权因子使新生成的曲线过该点,从而得到新权因子的计算公式.沿任意方向是沿固定方向的一般情况,更切合实际,利用两次沿固定方向定量修正权因子的计算公式.二是曲线基于单点约束修改形状是较于前者是有约束的形状修改,是几何约束问题,即曲线过一已知点,在曲线形变最小的情况下,使其过曲线外任意一目标点,这里已知点和目标点对应同一参数值.实现这一过程的有三种方式：(1)修改控制点；(2)修改权因子；(3)同时修改控制点和权因子.我们给曲线的控制点(权因子)一个扰动,找出已知点和目标点的数学关系式,利用Lagrange乘子法得到最小扰动,进而得到过目标点的新曲线.一些形状修改的例子也给出.