本文利用弹性力学的有限变形理论知识，将四种球形结构(即，实心球体、含有预存微孔的球体、球壳和球形薄膜)径向的增长和运动问题归结为非线性微分方程的初边值问题，进而利用逆解法和不可压缩条件等求得了问题的解析解，通过对解的定性分析得到了系列有意义的结论.主要工作如下：　　 第二章主要研究了各向同性不可压缩超弹性材料组成的四种球形结构在拉伸载荷作用下发生有限变形的静力学问题.对于各向同性不可压缩Ogden材料组成的实心球体，证明了当拉伸载荷未达到临界载荷时，实心球体内部无空穴生成，当拉伸载荷达到临界载荷时，球体内部有空穴生成；对于各向同性不可压缩Ogden材料组成的含有预存微孔的球体，存在一个临界值，当拉伸载荷未超过这个临界值时，微孔的半径增长比较缓慢，当拉伸载荷超过这个临界值时，微孔的半径会突然快速增长.对于各向同性不可压缩Mooney-Rivlin材料组成的球壳和球形薄膜，在理论上证明了这两种结构的内半径随着拉伸载荷的增大而增大。　　 第三章主要讨论了各向同性不可压缩Ogden材料组成的四种球形结构在拉伸载荷作用下发生有限变形的动力学问题.通过对解的定性分析，证明了对于实心球体和含有预存微孔的球体，球形结构随时间的运动为非线性周期振动，而对于球壳和球形薄膜，存在一个临界值，当拉伸载荷未达到这个临界值时，随着时间的增加，结构的内表面为非线性周期振动；当拉伸载荷超过这个临界值时，结构最终会破裂。