基于罚APE准则的高维VAR模型平均方法

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由于信息技术的飞速发展,如今各个行业数据的产生、收集和存储成本显著降低,海量数据纷纷涌现.如何从海量数据带来的大量信息中快速有效的提取出有价值的信息,并使用合适的方法建立模型进行预测成了研究者面临的一个巨大挑战.在高维数据的建模预测方面,模型选择方法依赖于单个模型进行预测,而模型平均方法则同时囊括了更多模型的优点.过往的研究表明,模型平均方法在理论方面具有优良的性质,实证分析中模型平均也比单一的模型选择方法有着更优的预测效果,因此模型平均方法凭借在理论性质和实际应用中的优秀表现而受到广大学者的青睐.本文主要研究高维时间序列模型的平均方法.针对高维稀疏的向量自回归模型(VAR),首先使用CSIS方法对高维数据进行降维,该方法有效地利用了先验信息且具有确定筛选性质.本文在对候选模型的平均过程中主要有如下贡献,首先在累积平方预测误差函数的基础上对模型权重添加惩罚,提出一种新的适合高维数据的模型平均准则,即罚APE准则;其次证明了新方法在预测均方误差意义下的渐近最优性;然后通过蒙特卡洛模拟实验将新方法与几个常用的模型平均方法进行比较,验证了新方法的优良性质;最后使用我国10个港口的月度集装箱吞吐量数据进行实证分析,结果显示本文提出的方法预测效果最好.
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