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1966年,Leo Moser提出了一个基本的几何问题-Worm Problem(参见[8]).该问题是指:在平面上寻找一个面积最小的(凸)区域,使得任何一条长为1的平面曲线都能够通过旋转和平移完全放入该(凸)区域之中.对于要寻找的区域是凸的情形,该文将把目前所知道的最小的上界由0.2738086(参见[9])降低至0.270911861.在该文的最后一部分,我们推广了Worm Problem,并初步给出了一些相应的结果.