近年来,三维扫描技术的发展,为复杂三维模型的构建带来机遇;同时几何模型数量爆发式的增长,为三维形状分析与理解带来新的挑战。三维形状分析旨在通过智能化的算法,挖掘三维模型之间的一致性结构、语义关系以及推断模型的功能性,如抓取等。如何准确地刻画并有效地实现三维几何形状分析,是智能机器人理解三维世界及形状的基础。随着深度学习理论的发展与应用,三维形状分析不仅从传统手工设计特征转向了基于深度学习的特征提取方法,而且形状分析的数量也由单一少量的形状分析转向了大规模的形状联合分析。目前,基于深度学习的特征提取方法与大规模三维形状分析是计算机图形学研究的热点之一。本论主要基于深度学习方法,针对三维形状分析领域中的形状对应与分割问题展开研究。另外,还对特定的形状分割任务提出了一种交互形状分割算法。本论文主主要创新点包括:(1)针对三维形状对应问题,提出了孪生点云网络(SiamesePointNet)的学习框架。利用该框架提取三维形状间一致的语义特征,并通过特征匹配方法,实现三维模型间的稠密对应和关键点对应。具体地,为了更准确地挖掘模型间的语义结构特征,首先,结合点云深度卷积网络,提出了孪生点云深度网络框架;其次,基于度量学习的思想,利大量基于部件对应的三维模型训练集以及N元的对比损失函数对网络进行学习。最后,考虑到点云卷积网络框架自由度过高和泛化能力较弱的问题,提出了三维模型间全局特征对比损失约束。实验结果验证了全局特征约束的有效性。另外,通过加入与全局特征相关的特征变换模块,进一步提升了形状间逐点特征的语义表达能力。本文方法可以有效解决具有较大形状差异,噪声以及部分缺失的三维形状间的稠密对应和关键点对应问题。(2)针对三维形状分割问题,考虑到边界检测对分割结果的影响,提出了三维形状的紧致特征表示同时,完成了三维形状的预分割及边界检测。利用学习到的语义边界指导更为精细的形状分割。首先,利用图像卷积网络的思想,建立特征提取模型,学习三维模型的紧致特征。针对该学习模型,引入随机失活(dropout)技术,提升网络在特征提取上的泛化能力。所学习获取的特征可实现三维形状的预分割及边界检测。其次,基于检测到的边界,构建连续、光滑且封闭的语义边界能量场。最后,将该能量场引入到图割优化模型中,指导模型实现精细化分割。实验结果表明,基于语义边界指导的优化算法,可以明显地提升形状分割标注精度,尤其是较为复杂的三维形状。(3)针对更为精细和多样化的分割任务,提出了基于多随机游走者(Multiple Random Walkers,MRW)的交互分割算法。利用多个游走者之间交互性的游走策略,即多个游走者在图模型上的重启概率分布,保证模型上信息的充分交换。同时,本文也将多随机游走者的策略扩展到多模型上的协同分割任务中,取得较好的结果。相比于传统随机游走算法,MRW模型对于三维形状的交互分割任务更为鲁棒,能够精准地实现三维形状的交互分割以及协同分割任务。另外,本文提出的算法也可以根据用户的需求实现三维形状的多尺度分割以及复杂形状的分割任务。