本文研究一类非线性Klein-Gordon方程初边值问题解的爆破行为。采用能量函数方法和改进的凸性分析方法，从Sobolev空间的重要定理——嵌入定理入手，分初始能量为正或者为负两种情况，对所述问题进行讨论，得到了令人满意的结果。一方面，当初始能量为负时，只须选取适当的初值使之满足一定条件，所述问题的解必在有限时刻爆破；另一方面，当初始能量为正时，给出了一个初始能量上界，只要初始能量不超过这一上界，必定能选取适当的初值使所述问题的解发生爆破。而这一上界仅仅与所考虑空间的Sobolev嵌入常数有关。 此外，本文还研究了Klein-Gordon方程的非线性项对爆破行为的影响。运用“爆破因子”法，构造了恰当的“爆破因子”，对所述问题在Neuman和Dirichlet两种边界条件下的情况作了爆破研究，得到了一些令所述问题的解爆破的充分条件。而这些充分条件直接与所述问题的非线性项相关。 因此，知道了解的爆破以后，我们可根据解的爆破性态来判断相应的物理模型或者反过来说明所归结的数学模型是否存在问题。