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随着线性算子超循环性理论的发展，对于空间l2(N)和l2(Z)中的加权移位超循环算子已经得到了许多利用加权序列所作的等价刻画。研究者们希望在更广泛的空间中研究相关超循环算子的这种性质，下面我们就c0(N)和c0(Z)中加权移位的超循环算子研究它的加权序列的若干性质。 本文首先给出了c0(Z)空间上的一个双边左加权移位算子是超循环算子的一个例子，首次解决了c0(N)（或c0(Z)）空间中超循环算子的存在性问题；接下来分别研究了c0(N)和c0(Z)空间上的加权移位算子的性质以及c0(N)和c0(Z)空间上的加权移位算子的超循环向量的一个重要性质，最后提出了弱超循环算子和弱超循环向量的概念，并且给出了l1(N)空间中弱超循环性与超循环性的等价性。