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量子信息学是一门新兴的学科,是量子力学与信息学相结合的产物。目前,量子信息学正受到越来越广泛的关注。量子纠缠是量子信息中重要的研究与应用对象。虽然量子纠缠在量子秘钥分发、量子隐形传态、量子态分享、远程操作分享等许多方面已有着成功的应用,但探究量子纠缠在处理其它一些量子任务方面的应用仍旧是大家关心的研究课题。历史上人们曾误认为量子纠缠等价于量子关联,但随着研究的深入,现在人们已认知到量子关联是一种比量子纠缠更广泛的关联。非纠缠量子关联也是一种重要的量子资源,在量子态合并、量子态远程制备以及量子态识别等方面起着非常重要的作用。因此,研究了解一些量子态中是否存在非纠缠量子关联以及存在的关联具有什么样的特性等等,这都是十分有意义的科学探索。本文研究涉及若干类量子态中量子关联表征与量化以及量子纠缠的应用,主要内容如下：1.用OQD方法[Phys. Rev. Lett.88(2001)017901]和MID方法[Phys. Rev. A77(2008)022301]研究了一类两体量子比特-量子垂特可分态中的量子关联。OQD方法中涉及到测量优化问题,我们通过数值计算变分最终获得了量子关联,并给出了量子关联的解析表达式。MID方法中,我们通过严格推导给出了量子关联表达式。两种方法计算出的量子关联都能定性地反应该类量子态中的量子关联变化规律。与OQD方法相比较,虽然MID方法相对简单快捷,但所得量子关联相对偏大。2.利用OQD、MID、AMID [J. Phys. A44(2011)352002]、RE [Phys. Rev. Lett.104(2010)080501]以及GD [Phys. Rev. Lett.105(2010)190502]等五种方法来研究了量子垂特Werner态中的量子关联,得到了量子关联的两种解析表达式,其中前四种方法所得的解析式相同。它们都定性地反应了量子垂特Werner态中的量子关联变化规律和特性,但前四种方法所得结果在数值上都大于GD方法所得结果。此外,我们研究还发现,与量子比特Werner态中的量子关联类似,量子垂特Werner可分态中量子关联也不为零。3.利用五量子比特布朗态中的量子关联和局域操作和经典通信(LOCC),我们提出了一个实现单量子比特操作三方远程分享方案。我们讨论了该方案的一些性质,如确定性、对称性、安全性、可扩展性和当前实验可行性等等。