近年来，广泛应用于工业、农业、生物、医药、通信、计算机科学等领域的研究.在因子试验中，两水平部分因析设计是最常用的.为了减少系统的误差，提高效应估计的精确度，分区组是一种常用的试验方法.在筛选最优部分因析试验时，最小低阶混杂和纯净是两个常用的准则，无论是在不分区组还是在分区组的设计中.本篇论文主要考虑了包含纯净效应的分区组的部分因析设计以及纯净、最小低阶混杂和分区组的最小低阶混杂准则之间的一些联系.在分区组的部分因析设计中，如果处理因子和区组因子的交互效应以及处理因子间三阶或更高阶因子的交互效应可以忽略的话，所有的纯净效应是可估的.所以，有必要讨论包含最大数量纯净效应的设计.ChenandHedayat(1998)讨论了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的包含纯净两因子交互效应的2m-p部分因析设计，并且对纯净效应的存在性给出了一个完全的分类.Tangetal.(2002)给出了分辨度是Ⅲ和Ⅳ的2m-p部分因析设计所包含的最多纯净两因子交互效应的上界和下界，并且给出了一套方法来构造这样的设计.在这些构造的设计中，有些可以包含最大数量的纯净的两因子交互效应.在本篇论文中，我们把ChenandHedayat(1998)以及Tangetal.(2002)的结论推广到分区组的部分因析设计.在本文的前三章，我们讨论了分区组部分因析设计的纯净理论.首先，我们给出了分辨度为Ⅲ、Ⅳ-和Ⅳ的正规2m-p：2l部分因析设计中主效应，区组效应和两因子交互效应存在性的一些理论结果.其中2m-p：2l表示把一个2m-p设计分到2l个区组中.然后，我们主要讨论了包含纯净的两因子交互效应的分辨度为Ⅲ和Ⅳ-的2m-p：2l设计，并且得到了最大数量的纯净两因子交互效应的上界和下界.下界是通过构造一些特殊的设计而得到的.同时，我们也列出了一些表格来比较我们的下界与真实值之间的差别.通过比较表明我们构造的很多设计都包含最多数量的纯净两因子交互效应.在第四章，我们首先给出了在一定的条件下，一个区组设计D=(D0，B)是一个区组最小低阶混杂设计等价于D0是最小低阶混杂设计.令m=n/4+1和n=2k.由Tangetal.(2002)和WuandWu(2002)的结论，我们知道在2m-Ⅳ(m-κ)设计中，最多纯净的两因子交互效应的个数是n/2-1.在这里，我们证明了当k-l≥2时，2m-Ⅳ-(m-κ)：2l设计包含的最大数量的纯净两因子交互效应也是n/2-1.进一步，我们证明了任何包含最多纯净数量的2mⅣ-(m-k)设计都不是最小低阶混杂设计.当k-l≥2时，这个结论对于2m-Ⅳ-(m-k)：2l设计也是正确的.