【摘 要】
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同调维数是同调代数中一个重要的不变量,同调维数可以由确定的可解子范畴给出.因此,可解子范畴在解决同调维数问题时扮演着重要的角色.三角范畴和正合范畴是范畴论中两类重要的结构.而外三角范畴是正合范畴和三角范畴的推广,在外三角范畴的框架下,三角范畴和正合范畴的许多结果得到统一.我们讨论在外三角范畴中可解子范畴上的分解维数,它推广了三角范畴和阿贝尔范畴中的结果,同时得到正合范畴中新的结论.设((?),E,
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同调维数是同调代数中一个重要的不变量,同调维数可以由确定的可解子范畴给出.因此,可解子范畴在解决同调维数问题时扮演着重要的角色.三角范畴和正合范畴是范畴论中两类重要的结构.而外三角范畴是正合范畴和三角范畴的推广,在外三角范畴的框架下,三角范畴和正合范畴的许多结果得到统一.我们讨论在外三角范畴中可解子范畴上的分解维数,它推广了三角范畴和阿贝尔范畴中的结果,同时得到正合范畴中新的结论.设((?),E,s)是一个外三角范畴,ξ是一个E-三角真类,(?)是C的一个可解子范畴.本文介绍范畴C中可解子范畴(?)的(?)-分解维数的概念,得到分解维数的一些同调性质.特别地,对于(?)-分解维数有限的对象,得到Auslander-Buchweitz逼近理论.作为有限(?)-分解维数的应用,通过引入两类嵌入函子,得到了两类加法函子与嵌入函子的伴随关系.同时对于C中给定的可解子范畴(?),得到一个新的可解子范畴GP(?)(ξ),它是Gorenstein投射子范畴GP(ξ)的推广.
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