运动员竞技能力系统是复杂的、非线性动态系统。非线性是其本质属性,非线性现象在其演化过程中具有普遍性。但为了处理问题方便,过去人们往往把竞技能力系统中许多非线性问题近似地作为线性问题处理。这种近似地处理在某些情况下既方便,又不失其合理性。然而,在许多条件下,这种线性近似处理却难以解释许多复杂的现象,这时就必须进行非线性的处理。本文就是运用非线性系统科学理论,对竞技能力非线性系统的理论与方法进行了研究。研究的内容与成果如下：1.竞技能力系统是复杂的非线性动态系统。它是由环境、边界、结构、功能和状态等构成。非线性是竞技能力系统本质属性,各要素之间相互作用、相互响互为关联。线性只是竞技能力非线性关系的特殊化或者简化。2.竞技能力非线性系统在环境中表现出各种各样的非线性行为,其主要表现为饱和型、指数型、U型、S型、间隙型、不灵敏区型和时滞型等七种非线性行为模式。同时,表现出不满足叠加原理、具有不稳定特征、对初始条件敏感性、临界效应、分叉及多样性、突变性和协同性等七个基本非线性特征。3.竞技能力非线性系统的演化是非线性自组织。竞技能力系统是一种稳态,竞技能力系统的演化过程就是从稳态——不稳定状态——新的稳定状态——新的不稳定状态……,循环往复的过程。在其演化过程中遵循非平衡稳态原理、约束原理、波动原理和非线性协同原理等。4.竞技能力非线性系统的控制是非线性控制。其主要控制方法有：(1)改变系统的初态条件：(2)改变系统的终态条件;(3)改变系统的边界条件：(4)改变系统时间、空间结构：(5)应用系统的波动特征：(6)应用系统的临界性特征；(7)改变系统的恢复与阻尼因素等。同时,在其控制的过程中必须遵循整体控制与局部控制相结合的原则、非线性控制与线性控制相结合的原则、定量控制与定性控制相结合原则和自组织制原则等四大原则。5.竞技能力非线性系统理论与力方法是竞技能力系统在运动训练实践中的现实规律性体现和反映。它对整个竞技能力系统形成和发展的过程具有重要的实践意义,它要求竞技能力系统周期的安排、训练内容的设计、训练方法的施加等都应具有非线性。在实践中对我国优秀游泳运动员杨雨整个运动生涯的竞技能力系统演化和训练过程进行了分析,从中发现其竞技能力系统的演化具有非线性特点,其训练过程具有非线性表现。