人工神经网络在模式识别、函数逼近、信号预测以及自动控制等领域都具有广泛的应用,表现出了良好的智能特性。具有万能逼近能力的单隐层前馈神经网络一直是神经网络研究的重点。基于最速下降法的反向传播算法是训练单隐层前馈神经网络的最常用和最重要的算法,但是它有收敛速度慢、耗时较长等缺陷。近年来有研究者提出了基于广义逆的超限学习机算法,以其在训练速度和泛化能力上的优势得到了越来越多的关注。为了结合这两种算法的优点,本文提出了基于梯度类方法和广义逆的神经网络算法,并将其扩展到分数阶、复数域。本文主要工作如下:1.提出了基于共轭梯度法和广义逆的神经网络算法。用共轭梯度法训练网络输入层和隐藏层间的权值,增强算法的收敛速度,用广义逆计算隐藏层和输出层之间的权值,节省训练时间。在多种分类数据集上的分类精度结果表明,基于共轭梯度法和广义逆的神经网络有良好的泛化能力。2.提出了基于共轭分数阶梯度法和广义逆的神经网络算法。引入分数阶微分理论,构建基于分数阶微分的共轭梯度法,进一步加增强算法收敛速度,并结合广义逆保证网络训练速度。在分类数据集上的分类精度结果表明,相比于基于整数阶梯度法和广义逆的神经网络算法,运用基于共轭分数阶梯度法和广义逆的神经网络算法能够进一步提高网络的泛化能力。3.提出了基于梯度法和广义逆的复值神经网络算法。将实数域上的基于梯度法和广义逆的神经网络算法推广到复数域上,在复值信号预测和信号均衡上的实验结果表明,基于梯度法和广义逆的复值神经网络算法可以很好的处理在复数域上的问题。