根据Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论,超导临界温度（T_c）与德拜（Debye）温度成正比,而超导转变温度与德拜温度成正比。金属氢由于其极高的德拜温度和强的电声子耦合（EPC）,有望成为高温超导体。然而,经过大量实验,施压至388 GPa,仍未发现H的金属化,氢仍然是绝缘体。之后通过第一性原理计算,发现H可以在450 GPa下形成金属态并表现出超导电性,超导转变温度为242 K。最近有报道称,固体H在495 GPa时会产生金属性,然后这个结论是饱含争议的,没有直接证据表明该结论是正确的,需要更多的实验证实这个结论。由于在一般的实验压力条件下无法获得金属氢,因此降低压力的一种方法是研究金属氢化物。Ashcroft在2004年表明金属氢化物中相对较重的元素会对H进行一个强有力的“预压缩”作用,可以在较低的压力下实现氢化物的金属化,材料具有金属性是材料高温超导的前提。广泛的理论研究已经探索了压缩富氢材料中潜在的超导性。据报道,通过晶体结构搜索技术结合第一性原理计算得到的Im-3m H₃S在200 GPa时T_c为203 K,这一理论预测被随后的实验工作证明。在H₃S中,H元素会对超导性质起主导作用,并且S也起到了稳定H原子构型的作用。H₃S的高温超导性这一惊人的发现打破了先前在铜基超导体中164 K的记录,并在寻找新型氢化物高温超导体上迈出了坚实的一步。H₃S的高温超导性启发我们在研究富氢化合物的超导性质时,除了包含H元素,非H元素对整个体系的作用也十分重要。受H₃S高温超导体的鼓舞,人们开始关注金属氢化物的研究。在先前的理论计算研究中,第一性原理计算预测了稀土氢化物的潜在的高温超导性。例如Y-H化合物就被预测为高温超导体,400 GPa时,Fm-3m YH₁₀的超导转变温度可以达到303 K。在镧系元素的氢化物中,La H₁₀在150 GPa时候的超导转变温度达到215 K,在镧系金属氢化物中可能出现具有较高超导转变温度的化合物。本文采用第一性原理计算方法,对高压下的一些二元和三元氢化物的晶体结构、压力稳定相图、电子性质、声子性质和超导电性等性质进行理论预测,获得了一些理论研究成果:高压下理论预测的Ce-H化合物中,F-43m Ce H₉在94 GPa时的超导转变温度约为142 K,Fm-3m Ce H₁₀在94 GPa时的超导转变温度为168 K。说明稀土金属由于它较大的原子质量,从而形成的氢化物可能具有与重原子相关的低频振动,导致较大的电声子耦合λ。元素Sm具有极强的金属性,和H原子结合产生的氢化物可能会具有金属性,从而对高温超导电性有益,Sm的氢化物可能会在更低的压力下实现金属化。在接下来的工作中,我们利用晶体结构预测软件结合第一性原理计算方法,对Sm H_n（n=2-10）化合物的结构稳定性,电子特性,动力学性质和超导性质进行深入研究。在设定的压力范围内,Sm H₂,Sm H₃,Sm H₄,Sm H₇,Sm H₉,Sm H₁₀存在稳定结构,其中有可能成为高温超导体的Sm H₄,Sm H₉和Sm H₁₀在56 GPa,600 GPa和600GPa时最大超导转变温度分别达到了114 K,243 K和293 K。其中I4/mmm Sm H₄有可能在较低压力下成为超导体,这归因于它在费米面处的电子态密度有较高的H原子贡献,呈现金属性,并且具有较高的电声子耦合强度。之后我们对三元金属氢化物体系进行了研究,P6₃/mmc Ce HSe在100 GPa时取得最大超导转变温度为9.2 K,此时电声子耦合常数,费米面处的电子态密度,声子频率对数平均值分别为0.875,0.7659,166.0356。R-3m Ce Mg₂H₇在20 GPa时,最大超导转变温度为16.3 K,此时R-3m Ce Mg₂H₇电声子耦合常数,费米面处的电子态密度,声子频率对数平均值分别为0.9896,6.1328,239.2738。P4₁2₁2 Sm Mg₂H₇在0 GPa时,最大超导转变温度为0.095 K,接近于0,因此我们认为Sm Mg₂H₇没有超导电性,这是由于它的电声子耦合参数λ过小,导致T_c值非常低。三元氢化物由于它较为复杂的结构,并且掺杂元素可能的杂化作用使得体系的低频区域对总电声子耦合强度贡献最大,这可能会导致较低的值,从而使整个体系的超导转变温度比较低。虽然这几种三元金属氢化物的超导转变温度都不是很高,但可以给高压下三元氢化物的研究提供一些参考建议,为其他三元金属氢化物高温超导体的探索提供重要的指导。