本文通过采用随机分析理论、有限时间稳定理论、驱动响应控制和积分不等式等方法,研究了中立型神经网络系统的均方指数输入-状态稳定性、模糊惯性细胞神经网络的有限时间和固定时间同步性。第二章讨论一类具有混合时滞的随机中立型Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入-状态稳定的问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),及利用伊藤公式、Dynkin公式和随机分析理论,得到了一些新的充分条件,确保系统达到均方指数输入-状态稳定。借助两个数值模拟例子验证所得结论的正确性。第三章研究一类具有混合时滞的模糊惯性细胞神经网络的有限时间和固定时间同步问题。借助合适的变量替换,将初始的系统转化为一阶微分方程。通过有限时间稳定理论、李雅普诺夫泛函和两种不同的控制器使得驱动系统和响应系统之间能分别达到有限时间和固定时间同步。通过几个数值例子以及数值仿真,说明理论结果的有效性。