本文考虑了定义在区域上，边界条件是狄利克雷边界条件或纽曼边界条件的斯托克斯流问题.斯托克斯流又称为蠕动流，与粘滞流相比是一种惯性力很小的流体.斯托克斯流在生活中出现的十分广泛，比如冰后回弹，岩丘，以及球体在流体中上浮或下降.一般情况下，求解斯托克斯流的方法主要有以下几种：分离变量法、反射法、强干涉方法、奇点分布法.本文用正则化资源点方法求解斯托克斯流的数值解.与传统的基本解方法相比，斯托克斯流的数值解是由非奇异的基本解逼近函数表示出来的.近年来，基本解方法由于其精度高，易于实现的特点，被大量用于偏微分方程数值计算.但由于资源点位置的参数选取问题至今还是一个未解决的困难问题，使得基本解方法在实际工程应用中受到了限制.正则化资源点方法采用了非奇异的逼近函数代替了基本解，在求解过程中不再需要虚拟边界，资源点的位置固定在区域边界上.克服了资源点位置参数选取的困难.　　本文重新构造了斯托克斯流的压力和速度的基本解表示，考虑无限空间上基于奇异的狄利克雷源形成的流体的解析解，它是在狄利克雷德尔特型应力作用下的解析解.我们用非奇异的函数代替了δ函数，这个函数中含有自由参数∈.当∈趋于0时，这个函数的极限是δ函数.本文采用了指数型blob和多项式型blob来逼近斯托克斯流速度和压力的解析解.我们将用这种方法求得的数值解与传统的有限差分法求得的数值解和问题的解析解做了比较.数值实验表明，这种方法求得的解是收敛的，但是它依赖于∈的取值.当∈的取值在0.1?0.3时，这种方法给出了合理的精确度.为克服速度偏导数在边界上不够精确的问题，本文对该算法做了修正.为了测试算法的有效性，本文计算了两个二维情况下的数值算例：驱动腔中斯托克斯流和矩形腔中斯托克斯流的计算.数值实验表明，正则化资源点方法计算精确、有效、具有鲁棒性，与现有的方法相比，不失为一种有效的计算方法，具有很好的应用前景.