倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、绝对不稳定系统，对倒置系统的研究在理论上和方法论上具有重要意义，许多控制理论的研究人员都乐于使用它们来验证新的控制思想。因此，倒立摆就成了控制实验室的经典受控对象。基于物元分析和可拓学的可拓控制是智能控制的一个新分支。可拓学提出了矛盾可以化为相容的基本思想。本研究就是以此思想为基础，并参考了相关资料，提出了应用于倒立摆系统的可拓控制算法，对倒立摆系统的可拓控制问题进行了深入的研究。 在论文中，在简要介绍了倒立摆系统和可拓控制理论的历史的基础上，详细地论述了可拓控制理论(可拓控制的基本概念、可拓控制器的结构和原理以及可拓控制器的设计方法)，阐明了一、二级倒立摆的系统组成及其工作原理，并建立了一、二级倒立摆系统的状态空间方程。利用息现代控制理论，针对倒立摆系统研究了极点配置方法和线性二次型最优控制方法，并利用MATLAB进行了仿真研究。在可拓控制范围下，设计出可拓控制器，并进行了仿真。此外还基于矛盾转化的思想，针对倒立摆系统提出一种新型可拓控制算法，同时也进行了仿真研究。把仿真做过的部分控制算法用于实际倒立摆系统的控制，并给出了部分控制程序。最后，总结了本文的工作，并对课题今后的深入研究方向作了展望。