代数凯库勒结构和几何凯库勒结构——对应的凸六角系统

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本文采用欧拉丸山方法求解一类非线性随机Volterra积分方程,这类方程可以由随机分数阶积分方程导出.我们证明了在非Lipschitz条件下非线性随机Volterra积分方程解的存在性和唯一性.此外,通过理论分析和数值实验我们得到非线性随机Volterra积分方程的一个最优误差估计,也即,当α ∈(0,1/2)时,达(?)(hα+1/2);当α=1/2时,达(?)(h·(?));当α∈(1/2,1
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本篇论文基于随机拉格朗日路径推导出了二维准地转方程的概率表示.粒子的运动轨迹服从均匀维纳过程驱动的随机微分方程.这种方法还可以推广到求解相关水动力型和拟线性方程组的随机表示,包括拉格朗日平均纳维尔-斯托克斯方程-阿尔法模型和地面准地转方程(),还考虑了耗散准地转方程的情况,并提供了简单证明.本篇论文给出了随机表示的解的局部存在性定理及其证明,在最后还考虑了全局存在性的结论.
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疟疾是一种通过按蚊叮咬而传播的媒介传染病,其传播和流行受多种因素影响.由于病原体在人和蚊子体内存在潜伏期以及人类在各个城市、村庄等之间的活动的影响,这就使得时滞作用及种群扩散在疾病的传播过程中起着非常重要的作用.此外,时间的非齐次性也是影响疾病传播的重要因素.时间的非齐次性一般是由季节性因素引起,通过时间的周期性来反应,而概周期函数作为周期函数的一般化,能更全面的揭示季节性在疾病传播中所起的作用.
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如何理解单个物种随时间的演化趋势和在空间的扩散传播过程,以及多个物种之间的相互影响,例如互利共生,竞争,捕食等一直是空间生态学领域的重要研究课题.当一个外来物种入侵到当地物种的栖息地之后,外来入侵物种的生存环境大小会随时间发生变化.此外,入侵物种和原有物种的数量也会随时间改变.假设入侵物种和原有物种满足捕食与被捕食关系,且两物种均可在不相邻的区域间移动.为了定量分析这一类生态学问题,本文研究了一个
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本文的研究对象是多部件类型可修系统,由于该类系统部件数较多且系统结构复杂,传统的可靠性分析方法应用于该类系统会导致计算复杂度的提高.而生存signature在量化和比较多部件类型不可修系统可靠性方面是一个十分有用的工具,该方法一方面大大减少了Markov模型中状态空间的维数,另一方面它将系统的结构信息从部件的随机故障时间概率模型中分离出来,量化了系统结构,简化了系统可靠性的计算.因此,本文利用该工
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本文研究了非局部扩散单稳方程的传播速度问题.当非线性在零点处非退化时,利用已有的抽象理论并借助上下解方法及比较原理,给出了传播速度线性和非线性选择的充分条件,进一步刻画了非局部扩散Fisher-KPP方程的最小传播速度是通过其线性速度定义的合理性,同时在这种情形下,给出了带有离散时滞的非局部扩散方程的速度选择机制.当非线性退化时,由于线性速度为零以及临界波速的正性,通过解的长时间行为的特殊性,给出
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贝叶斯分类模型因具有结构简单、速度快和分类准确率高等特点从而在众多领域得到了广泛的应用.众所周知,贝叶斯分类器需要进行联合概率计算,并依据最大后验概率准则进行分类预测.对于具有无穷维、强相关性及协方差矩阵高度退化等特征的函数型数据不存在概率密度函数,不再符合传统的贝叶斯分类器的适用条件,因此为其建立基于概率密度的分类器带来了挑战.本文以Dai et al.(2017)提出的最优贝叶斯分类器为基本研
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根据网络结构的不同,将递归神经网络分成全递归神经网络和局部递归神经网络两类.全递归神经网络的非外部节点是完全相连的,它常用于组合优化计算和联想记忆等.除了输入节点外,局部递归神经网络还增加了一层输出节点与外部相连,使其具有强大的非线性反馈能力,在复杂系统建模和时间序列分析等方面有着广泛应用.针对这两种模型,本文深入研究了网络权值对泛化能力的影响.为改善网络的泛化能力,提出了一种基于group la
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生物、物理、化学等领域存在着大量的扩散现象,这其中的大部分现象都可以用非线性抛物型偏微分方程来刻画.该方程的解有很多种类型,其中平面行波解的理论相对完善,有不少学者在这方面做出了贡献.但由于波形受空间维度以及曲率会发生改变,只用平面行波解很难描述所有扩散现象,因此研究非平面波前解就很有意义.本文在非线性项为退化及点火的基础上,进一步考虑时间周期退化及点火型反应扩散方程的非平面波前解.我们首先利用上
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