上世纪70年代末,随着计算机技术的发展,最小绝对距离估计可以通过计算机算法进行计算后,分位数回归方法开始在实际领域得以应用。与此同时,随着面板数据在医疗、金融及社会学等领域受到越来越多的关注。本世纪初期,为了更好的实现面板数据稳健回归,将分位数回归方法引入面板数据回归模型中得到面板数据的分位数回归方法。基于惩罚似然的变量选择方法严重依赖于固定的阈值函数进行静态变量选择,因此,弱显著变量（即被认为重要,但回归系数绝对值较小的变量）往往被完全剔除。此外,这些方法的调优参数通常是通过交叉验证来选择的,交叉验证只使用部分数据的平均信息。本文在MM算法的基础上,提出了一种动态的变量选择阈值函数,该函数利用完整数据集的信息,在微弱信号下可以保留重要变量。将该方法应用于具有随机效应的面板数据,并提出了一个两步估计的过程。结果表明,新优化函数具有与原优化函数相同的收敛性,并对两种优化函数的性能进行了数值比较。数值研究表明,当误差分布是重尾或倾斜时,我们的方法比现有的变量选择技术更好,特别是在保留具有弱显著性的重要变量的情况下。本文主要对以下三点进行研究:第一,本文利用非平衡面板数据估计含有个体固定效应的简单线性随机效应模型,提出了基于两步估计方法的惩罚分位数回归模型。在对模型的求解问题上,本文采用MM算法寻找未知参数的近似值。并基于MM算法的思想寻找一个新的替代函数,最后利用牛顿迭代法求解替代函数从而得到参数的估计值,并证明所提出的替代函数的渐近性质。第二,本文通过MCMC数值模拟,对比本文所提出的替代函数（DQMM）及已有的替代函数（QMM）,并通过多个统计学指标衡量方法的优劣。从结果可知,对于回归系数绝对值较小的重要变量,DQMM要优于QMM;对于重尾、非对称或有离群值的数据,DQMM提供了比QMM更有效的估计,其估计量具有更小的标准差;DQMM具有更好的模型拟合能力,同时可以提高模型的预测能力。第三,本文选取来自美国Mayo Clinic（梅奥诊所）发布的一组有关原发性胆汁性肝硬化（PBC）的非平衡面板数据。通过实例数据的分析结果得到如下结论,即DQMM相比于QMM方法在分位数回归中保留了更多的弱显著变量的同时提高了模型的拟合能力。综上所述,本文提出了一个基于MM算法和两部估计法的惩罚分位数回归方法,该方法在计算层面上更加简便,且改进后的替代函数在分位数回归中保留了更多的弱显著变量的同时可以提高模型的拟合及预测能力。并且该替代函数不仅仅适用于本文的模型,还可以将其推广到半参数及非参数模型中。