本文的工作分为两部分。第一部分的工作是用YoungsVOF方法数值模拟粘性无限液体中二维浮力气泡的运动和变形，其中气泡作为自由面处理，不考虑气泡内气体的运动。控制方程中的对流项用二阶TVD格式离散。压力方程用SIMPLE方法求解。本文对自由面格子的速度数值边界条件作了改进，使能考虑新出现的流体单元，并能充分利用以前的信息，以避免模拟的失真。另外，本文对任意形状的界面重构，提出一种基于线性插值的计算自由面格子压力的方法，提高了计算精度。数值模拟所得到的气泡形状、射流和气泡分裂等物理特性与国外已有的实验结果符合较好，并比现有的基于边界积分方法的数值结果更好，走得更远。本文对射流产生的机理作了分析。 　　本文第二部分的工作是用YoungsVOF方法数值模拟了具有重要实际应用背景但又十分困难的自由面近旁轴对称浮力气泡的破裂问题，其中自由面下的液体以及气泡内和自由面以上部分的气体作为变密度、变粘度的统一流体来研究。压力方法用SIMPLE方法求解。本文用基于9个单元中液体体积分数的最小二乘法对界面重构进行了优化，从而大大提高了界面数值模拟的精度。用这一方法，本文数值模拟了气泡在自由面处的破裂以及气泡破裂后所出现的液柱上升、下降和随后的液面振荡，直至液面最后基本恢复平静的全过程，研究了不同Reynolds数和气泡不同的初始深度对自由面运动和变形的影响，分析了气泡破裂后产生液柱的机理。在液柱上升阶段，自由面的变形特性与文献现有的数值模拟结果基本一致。 　　本文的创新之处是对任意形状的界面重构提出一种基于线性插值的计算自由面格子压力的方法，并对从数值模拟方法得到的伴随气泡运动和变形所发生的一些复杂物理现象的机理进行了分析。