多传感器分数阶系统自适应融合Kalman滤波器

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现阶段,控制系统大多考虑整数阶的微分形式。然而,在实际的物理系统中,由于系统的特殊材料或化学特性会展示出非整数阶的动力学行为,例如粘弹性系统、电厂控制系统和混沌系统等。若使用整数阶去描述该类系统时,就会产生未知的系统误差,采用分数阶描述该类系统能更好的揭示出事物的本质特性及动力学行为,将从本根上来减少系统所带来的误差。若该系统的状态噪声与测量噪声的统计量未知,势必导致滤波的性能变差。针对这一现象,本文提出在滤波过程中加入噪声估值器,噪声估值器能对噪声进行实时的估计与修正,此时带未知噪声统计量系统的状态估计问题就转换成为了自适应状态估计问题。为了提高Kalam滤波估计精度,本文提出利用多传感器信息融合技术对分数阶系统进行状态估计。本文首先对连续时间线性的分数阶系统,根据Grunwald-Letnikov(G-L)定义下的分数阶微积分和Tusin生成函数的方法对其离散化处理,针对离散化后的分数阶系统,根据经典Kalman滤波的推导方法推导出分数阶系统Kalman滤波算法。讨论带不相关噪声分数阶系统Kalman滤波估计问题,并结合多传感器集中式融合和分布式融合算法,分别提出了集中式观测融合和航迹融合的分数阶Kalman滤波算法。深入讨论带不相关与相关未知噪声统计的分数阶系统Kalman滤波估计问题,可以通过转化与化简,将带相关噪声分数阶系统自适应Kalman滤波问题转化成带不相关噪声分数阶系统自适应Kalman滤波问题。采用与上述相同的融合算法,提出分数阶系统自适应融合Kalman滤波算法。仿真实例的结果表明,上述所提出分数阶Kalman滤波算法具有正确性和可行性。
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