考虑客票定价影响的客运时刻规划研究

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客票价格和运营时刻表计划是客运服务的关键要素,乘客作为客运服务的需求方,对客票价格和出发时刻具有偏好。客运企业作为客运服务的供给方,客票定价和时刻规划决策能够显著影响乘客出行选择,进而使客流量产生变化,影响企业效益。现实中这两方面因素既分别对企业效益产生影响,又存在交互作用关系,而传统研究中鲜有考虑客票定价和时刻规划交互作用。在考虑客票定价影响的前提下计算客运企业的最优时刻规划,能够使企业决策更贴近实际,具有重要的理论和现实意义。本研究将设施选址模型与顾客行为理论结合,提出客运企业两阶段定价与时刻规划基础模型,该模型对多种客运方式的时刻规划决策具有普适性;引入不同的变量构建适应复杂情境的时刻规划决策模型;并将基础模型在地铁定价与时刻表优化应用场景中进行实证仿真。(1)基于设施选址模型提出客票定价影响下的客运时刻规划基础模型。在经典设施选址模型中引入概率性顾客行为假设推导两企业博弈过程,将设施选址转化为线性时段中的客运时刻安排应用于客运企业的时刻规划。引入价格因素后建立客运定价与时刻规划两阶段方法,其中包括定价阶段和时刻规划阶段,明确计算过程和目标函数的基本性质。结果发现客运市场中两企业单一运输时刻博弈纳什均衡解为目标时段中心时刻;时刻优化模型的目标函数是关于企业价格的凸函数,关于运输频次的子模函数。(2)引入运输频次构建客运定价与时刻优化的频次决策模型。为达到企业利润最大化目标,通过顺序时刻规划和同时时刻规划分别模拟不同的时刻规划行为,在同时时刻规划中提出基于覆盖范围变量的近似分枝定界方法最大程度地加快寻优速度,应用两种决策模式进行仿真计算并进行对比,结合边际分析法求解客运企业最优运输频次和时刻表计划,并得到相应的最大利润。结果显示随着企业运输频次增加,新增班次的边际利润递减;顺序时刻规划可以比同时时刻规划得到更高利润,对进入企业而言是优势策略。(3)引入多种定价机制构建企业之间的短期、长期时刻博弈模型。将基于不同出发时刻的差异定价机制引入客运定价与时刻规划问题中,利用BFGS迭代方法结合Hessian矩阵求解差异定价最优解,将时刻规划问题扩展到长期博弈中构建客运定价与时刻均衡模型,提出广义贪婪算法解决重复博弈中的不收敛问题,分别计算三种定价机制的优化模型和均衡模型结果并进行对比,研究定价机制和企业博弈行为对企业利润和社会福利的影响。结果显示在时刻优化模型中,差异定价机制的客运时刻表计划会提高社会福利水平,但同时会降低企业利润;企业之间的重复时刻博弈有利于企业利润的提高,但是对社会福利的影响存在复杂性。(4)为证明基础模型的适用性,在实际场景中最终实现应用,选择市场环境相对简单的北京地铁进行客运定价与时刻表优化进行实证研究。根据拉姆齐差异定价模型计算不同时段优化价格并预测乘客客流量的变化,基于多目标乘客路径识别得到线路各时段、车站客流量,以乘客平均等待时间最小化为目标函数构建地铁时刻表优化模型,利用禁忌搜索算法通过若干次局部邻域搜索得到非均匀时间间隔的优化解。结果显示,实行价格折扣之后,在一定满载率的限制下乘客平均等待时间将不同程度地增加,而实行非均匀间隔的发车模式有利于在发车频次不变的前提下降低乘客平均等待时间,通过调整地铁价格并对列车运输频次和发车时刻进行科学决策可以使企业在保证运营经济性的同时提高服务质量。本研究主要贡献在于将客运定价调整带来的乘客行为变化与运输时刻规划结合起来,引入设施选址理论思想建立一个综合决策方法解决定价机制、时刻规划、运输频次问题,拓展了传统交通时刻规划研究的思路与方法。研究中对比了不同时刻规划模式的实际效果,提出了基于不同客运时刻的差异定价机制,并在长期博弈中构建了客运定价与时刻均衡模型框架,在理论应用、模型构建、算法优化层面均有创新,为不同市场环境中的客运企业提供决策依据,同时可以在价格管制、市场准入许可等方面服务于客运市场监管部门。
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