随着非线性力学的发展,对重力坝坝基抗滑稳定性分析已不再局限于采用刚体极限平衡法或者线性有限元法等方法。针对非线性有限元法,目前已经形成多种判据,典型的有收敛性判据、突变性判据等。本文采用突变模型常见的两种应用方式(即数据拟合和理论分析)从两个不同角度分别对重力坝坝基失稳这一工程问题做了研究,具体工作如下：(1)根据常见的具有单一状态变量的五种突变模型的数学和几何特性,利用数学理论得出了常见五种突变模型的分叉集的代数表达式。并基于以往的研究对具有单一状态变量的五种突变模型的合理应用提出了自己的观点和建议。(2)对传统的重力坝抗滑稳定分析方法做了简介,并对各种方法的优缺点做了理论分析。结合实际工程分别采用基于刚体极限平衡法的安全系数法、分项系数法以及非线性有限元法中的收敛性判据和突变性判据(包括位移、塑性区面积、应变能突变判据)对典型坝段进行了分析,计算分析表明应变能突变判据较其他几种判据具备一定的优越性。(3)对具有单一状态变量的五种突变模型的数值拟合方式做了初步阐述,并结合工程实例以坝基系统的应变能为失稳考察量采用五种突变模型进行了计算分析,初步得出尖点突变模型对于重力坝坝基稳定性分析具备较强适用性结论,并通过分析指出了数值拟合应用方式的不足之处。(4)采用折叠、尖点、燕尾等突变模型对考虑材料损伤的大坝坝基稳定性进行了理论分析,并与传统的刚体极限平衡法做比较,指出了刚体极限平衡法存在的不足之处,并对各种突变模型的适用性进行了分析。通过理论分析指出：不同突变模型的适用性与临界失稳点有关,其中：折叠突变模型适用于峰值点处失稳的分析；尖点突变模型适用于应力-应变曲线拐点失稳的分析；燕尾突变模型适用于u*=u3这一特征点失稳的分析。(5)采用尖点突变模型对考虑材料损伤-塑性本构的重力坝坝基两种失稳模式进行了分析,并与传统的刚体极限平衡法做比较,进一步指出了刚体极限平衡法是本文方法的特例。其中,重点讨论了材料均匀性指标m和坝基面两种材料刚度比k等因素对坝基滑动稳定性的影响,对尖点突变模型的适用性进行了分析,指出尖点突变模型将势函数展开式从四次方处截断存在一定的误差。